题目内容
5．
如图所示，一个质量m=0.6kg的小球，从半径R=0.4m的$\frac{1}{4}$圆弧轨道的最高点由静止滑下，轨道的横截面呈V形，其夹角为74°，当小球运动到最低点时，对V形槽两侧的压力都为N1=10N，小球水平飞出后刚好能从旋转的圆筒上的A孔飞入，且不会与筒壁发生碰撞，并能从A孔的正下方的B孔飞出，圆筒半径r=0.5m，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2），求：（1）小球在$\frac{1}{4}$圆轨道上克服阻力所做的功W．
（2）A、B两孔的距离h．
（3）圆筒转动的角速度ω．
分析 （1）根据小球运动到圆轨道最低点时受力情况，得到合力，由牛顿第二定律和向心力公式结合求出经过最低点时的速度，再由动能定理求解克服阻力做的功．
（2）小球水平飞出后刚好能从旋转的圆筒上的A孔飞入，且不会与筒壁发生碰撞，做平抛运动，由分位移公式求解h．
（3）圆筒做匀速圆周运动，具有周期性，根据转过的角度和角速度关系，求解即可．
解答 解：（1）由小球运动到圆轨道最低点时受力情况知，在最低点的合力为：F合=2FNcos53°-mg=6N
在最低点，由合力提供向心力，则有：F合=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：v=2m/s
由动能定理得：mgR-W=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得小球在$\frac{1}{4}$圆轨道上克服阻力所做的功：W=1.2J
（2）小球进入圆筒内的运动，由平抛运动的规律得：
t=$\frac{2r}{v}$=0.5s
则有：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=1.25m
（3）由题意知 θ=（2n+1）π=ωt
解得：ω=2（2n+1）π rad/s，（n=0，1，2，3…）
答：（1）小球在$\frac{1}{4}$圆轨道上克服阻力所做的功W是1.2J．
（2）A、B两孔的距离h是1.25m．
（3）圆筒转动的角速度ω是2（2n+1）π rad/s，（n=0，1，2，3…）．
点评 解决本题要掌握圆周运动动力学的基本思路：合力提供向心力，平抛运动的研究方法：运动的分解．关键是抓住圆周运动的周期性，分析圆筒转过的角度表达式．
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16．
如图所示，一电子在外力作用下沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速运动，A、B两点关于两电荷连线对称，电子重力不计，则电子运动过程中说法正确的是（ ）
如图所示，一电子在外力作用下沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速运动，A、B两点关于两电荷连线对称，电子重力不计，则电子运动过程中说法正确的是（ ）| A． | 电子受外力先变大后变小，方向水平向右 | |
| B． | 电子受外力先变小后变大，方向水平向左 | |
| C． | 电子在A、B两点电势能相等 | |
| D． | 电子受合力为零 |
13．
如图所示，T型工作架在水平且平行的两个棒状导轨上，若导轨按图示方向匀速转动（设导轨横截面半径为r，转动角速度为ω），同时工件在平行于导轨的水平外力作用下，沿与导轨平行方向速度v0匀速运动（图中垂直纸面向里）．已知工件质量为m，与导轨间动摩擦因数为μ，设工作不发生横向运动，则外力F的大小为（ ）
如图所示，T型工作架在水平且平行的两个棒状导轨上，若导轨按图示方向匀速转动（设导轨横截面半径为r，转动角速度为ω），同时工件在平行于导轨的水平外力作用下，沿与导轨平行方向速度v0匀速运动（图中垂直纸面向里）．已知工件质量为m，与导轨间动摩擦因数为μ，设工作不发生横向运动，则外力F的大小为（ ）| A． | μmg | B． | $\frac{μmg{v}_{0}}{rω}$ | ||
| C． | $\frac{μmg{v}_{0}}{\sqrt{{v}_{0}^{2}+{r}^{2}{ω}^{2}}}$ | D． | $\frac{μmgrω}{\sqrt{{v}_{0}^{2}+{r}^{2}{ω}^{2}}}$ |
20．
游乐场中的一种滑梯如图所示，小朋友从轨道顶端由静止开始下滑，沿水平轨道滑动了一段距离后停下来，则（ ）
游乐场中的一种滑梯如图所示，小朋友从轨道顶端由静止开始下滑，沿水平轨道滑动了一段距离后停下来，则（ ）| A． | 下滑过程中支持力对小朋友做功 | |
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10．关于机械波，下列说法中正确的是（ ）
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17．在力学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献．关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是（ ）
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15．
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