题目内容
9．
2009年12月，我国自主研制的第一颗为青少年服务的科学实验卫星“希望一号”在太原卫星发射中心升空．“希望一号”卫星主要飞行任务是搭载青少年提出的“天圆地方”科学实验方案、建立业余无线电空间通讯及进行太空摄影．由于是为我国青少年研制的第一颗科学实验卫星，有关方面专门邀请了来自全国的50位热爱航天事业的中小学生到现场观看卫星发射的全过程．（1）如图是某监测系统每隔2.5s拍摄的关于起始匀加速阶段火箭的一组照片．已知火箭的长度为40m，用刻度尺测量照片上的长度，结果如图所示．求火箭在照片中第2个像所对应时刻的瞬时速度大小．
（2）假设“希望一号”卫星整体质量2350千克，图示时段长征三号甲运载火箭质量200吨．g=10m/s2，求火箭的推力．
（3）已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，“希望一号”卫星在距地球表面高为h的轨道上绕地球做匀速圆周运动．求“希望一号”卫星环绕地球运行的周期．
分析 （1）第2个像所对应时刻的瞬时速度大小等于第1个像与第3个像间的平均速度．
（2）由于做匀加速直线运动，根据△x=aT2，求解火箭的加速度，根据牛顿第二定律求解F；
（3）卫星绕地球做圆周运动靠万有引力提供向心力，根据万有引力定律和黄金代换式求出周期
解答 解：（1）根据火箭的长度为40m，按比例确定出火箭第1个像与第2个像间的位移大小x1=80m，火箭第2个像与第3个像间的位移大小x2=130m，
第2个像所对应时刻的瞬时速度大小等于第1个像与第3个像间的平均速度，则v=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}$=42m/s
（2）由△x=aT2，得a=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{T}^{2}}$=8m/s2．
由F-mg-Mg=（M+m）a
解得F=（200000+2350）×（8+10）N=3.6×106N
（3）设希望一号卫星环绕地球运行的周期为T，由$G\frac{Mm}{（R+h）^{2}}$=m$（R+h）\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$ $G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$
解得：T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}（R+h）^{3}}{g{R}^{2}}}$
答：（1）火箭在照片中第2个像所对应时刻的瞬时速度大小为42m/s．
（2）火箭的推力为3.6×106N
（3）“希望一号”卫星环绕地球运行的周期为=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}（R+h）^{3}}{g{R}^{2}}}$
点评 第一第二问是频闪照片问题，与打点计时器原理相同，关键是根据△x=aT2和平均速度公式两个推论求解加速度和瞬时速度．
第三小题的关键掌握卫星绕地球做圆周运动靠万有引力提供向心力，以及掌握黄金代换式GM=gR2
如图，一水平导轨处在方向斜向左上方、与水平方向成60°的磁场中，磁场作用下一根通有恒定电流的金属棒在导轨上向右做匀速滑动，现将磁场方向顺时针缓慢转动30°，在此过程中金属棒始终保持向右匀速运动，则磁感应强度B的大小变化情况可能是（ ）| A． | 一直变大 | B． | 一直变小 | C． | 先变大后变小 | D． | 先变小后变大 |
| A． | 50m，北偏东37° | B． | 50m，东偏北37° | C． | 70m，北偏东37° | D． | 70m，东偏北37° |
某探究小组设计了“用一把尺子测定动摩擦因数”的实验方案．如图所示，将一个小球和一个滑块用细绳连接，跨在斜面上端．开始时小球和滑块均静止，剪断细绳后，小球自由下落，滑块沿斜面下滑，可先后听到小球落地和滑块撞击挡板的声音，保持小球和滑块释放的位置不变，调整挡板位置，重复以上操作，直到能同时听到小球落地和滑块撞击挡板的声音．用刻度尺测出小球下落的高度H、滑块释放点与挡板处的高度差h和沿斜面运动到挡板的水平距离为L．（空气阻力对本实验的影响可以忽略）| A． | 物体的动能增加了$\frac{1}{4}$mgh | B． | 物体的重力势能一定减少了$\frac{3}{4}$mgh | ||
| C． | 物体的重力势能增加了mgh | D． | 物体的机械能减少$\frac{1}{4}$mgh |
| A． | 正常工作的电动机属于纯电阻元件 | B． | 电动机消耗的电能为I2Rt | ||
| C． | 电动机线圈生热为I2Rt | D． | 电动机线圈生热为$\frac{{U}^{2}t}{R}$ |
| A． | 天平 | B． | 打点计时器 | C． | 刻度尺和三角板 | D． | 重锤 |