题目内容
有密度相同的两颗行星A和B，已知A星的表面重力加速度是B星表面重力加速度的2倍（忽略行星自转的影响），则下列说法正确的是（ ）A．两行星A、B的质量之比为8：1
B．两行星A、B的半径之比为2：1
C．两行星A、B的第一宇宙速度之比为1：2
D．两行星A、B的第一宇宙速度之比为2：1
【答案】分析：球体的体积公式为V=
πR3，任何星球表面都近似有mg=
，卫星绕行星运动的第一宇宙速度的表达式可写为：v=
或v=
解答：解：根据两星密度相同有
，根据两星重力加速度的关系有
，得
，
，AB正确，
由第一宇宙速度
得
，D项正确
故选ABD
点评：注意识记球体的体积公式和球体的表面积公式，牢记一个等量代换关系即“重力约等于万有引力”，此外要加强运算能力的培养
πR3，任何星球表面都近似有mg=，卫星绕行星运动的第一宇宙速度的表达式可写为：v=或v=解答：解：根据两星密度相同有
，根据两星重力加速度的关系有，得，，AB正确，由第一宇宙速度
得，D项正确故选ABD
点评：注意识记球体的体积公式和球体的表面积公式，牢记一个等量代换关系即“重力约等于万有引力”，此外要加强运算能力的培养
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