Question

数十年来大家普遍认为太阳系有九大行星，但随着一颗比冥王星更大、更远的天体“齐娜”的发现，使得冥王星大行星地位的争论愈演愈烈，因此在国际天文学联合会大会上，是否要给冥王星“正名”成为了大会的焦点．关于“齐娜”与冥王星的下列论述，可以断定的是（　　）

A．“齐娜”绕太阳的公转周期比冥王星大

B．“齐娜”绕太阳公转的速度比冥王星大

C．“齐娜”绕太阳公转的加速度比冥王星小

D．“齐娜”绕太阳公转的动能比冥王星小

Answer 1

分析：由于“齐娜”的半径更大，由万有引力提供向心力，可得其周期，速度，加速度等几个量有关半径的表达式，由此可得其周期，速度，加速度与冥王星的关系，但是动能与质量还有关，故要分析质量和速度两个方面．

解答：解：
A、由于“齐娜”的半径更大，由：G

Mm

r2

=mr

4π2

T2

，解得：T=

4πr3 GM

，可知半径大的周期大，由于“齐娜”的半径更大，故其周期大，故A正确
B、由：G

Mm

r2

=m

v2

r

，得：v=

GM r

，可知半径大的，速度小，由于“齐娜”的半径更大，则其速度小，故B错误
C、由：G

Mm

r2

=ma，得：a=G

M

r2

，可知半径大的，加速度小，由于“齐娜”的半径更大，则其加速度小，C正确
D、由于“齐娜”绕太阳公转的速度小，但是它的质量大，而动能表达式是：Ek=

1

2

mv2，故无法得到“齐娜”与冥王星的动能关系，故D错误
故选AC

点评：本题是万有引力提供向心力的基本应用，是基础题目．