Question

如图所示，轻绳AB的总长度为L．能承受的最大拉力为G，通过滑轮悬挂重为G的物体．现将A端固定，将B端缓慢向右移动，为使绳不被拉断，则AB之间距离的最大值为（不计滑轮的质量和大小）（　　）

• A、

  3 L

  4

• B、

  L

  2

• C、

  3 L

  2

• D、L

Answer 1

分析：将B端缓慢向右移动，两绳的夹角增大，所受的拉力增大，当绳子的拉力达到最大值G时，绳子刚要被拉断，AB之间的距离达到最大值．以滑轮为研究对象，根据平衡条件求得此时两绳之间的夹角，再根据几何关系求得AB之间距离的最大值．

解答：解：设AB之间的距离达到最大值时，绳子的夹角为2α．此时绳子的拉力达到最大值F=G．
以滑轮为研究对象，根据平衡条件得：
   2Fcosα=G
解得，α=60°
根据几何知识得：AB之间距离的最大值为

L

2

．
故选B

点评：本题是平衡条件与几何知识的综合应用，作出力图是解题的基础和关键．