Question

20．把小球从离地5m高处向离小球4m远的竖直墙以8m/s的速度水平抛出，不计空气阻力，求：
（1）小球碰墙点离地面的高度．
（2）要使小球不碰到墙，小球的初速度必须小于多少m/s？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，抓住水平位移和初速度求出运动的时间，从而求出竖直方向上下落的高度，得出小球碰墙点离地面的高度．
（2）若小球不碰到墙，临界情况落地时水平位移恰好为4m，结合平抛运动的规律求出小球的最大初速度．

解答 解：（1）小球在水平方向上做匀速直线运动，有x=v₀t
解得t=$\frac{x}{{v}_{0}}=\frac{4}{8}s=0.5s$．
则下落的高度h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.25m=1.25m$．
则小球碰墙点离地面的高度h′=5-1.25m=3.75m．
（2）若使小球不碰墙，则落地的时间$t′=\sqrt{\frac{2H}{g}}=\sqrt{\frac{2×5}{10}}s=1s$．
则小球的最大初速度${v}_{0}′=\frac{x}{t′}=\frac{4}{1}m/s=4m/s$．
答：（1）小球碰墙点离地面的高度为3.75m．（2）要使小球不碰到墙，小球的初速度必须小于4m/s．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．