题目内容
【题目】如图所示，位于竖直平面内的矩形线圈两边边长分别为
、
，匝数为N，线圈总电阻为r，可绕与磁场方向垂直的固定对称轴
，转动；线圈处于磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈在转动时可以通过与两个被此地缘的铜环C、D（集流环）保持与定值电阻R相连接，在外力作用下线圈以恒定的角速度
绕轴
匀速转动。(不计转动轴及滑环与电刷的摩擦)
(1)从线圈平面垂直磁场时刻开始计时，写出线圈中瞬时感应电动势e随时间t变化的表达式(不必推导)；
(2)从线圈通过中性面(即线圈平面与磁场方向重直的位置)开始计时，求经过
周期的时间内通过电阻R的电荷量q；
(3)在线圈转动一个周期的过程中，求电路中产生的总焦耳热Q.
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
（1）线圈中感应电动势的最大值Em=NBSω=nBL1L2ω
从线圈平面垂直磁场时刻开始计时，线圈中瞬时感应电动势e随时间t变化的表达式
（2）设从线圈平面通过中性面时开始，经过1/4周期的时间
此过程中线圈中的平均感应电动势：
通过电阻R的平均电流：
，
通过电阻R的电荷量：
；
（3）线圈中感应电动势的有效值
线圈转动一周的过程中，电流通过整个回路产生的焦耳热：
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