Question

如图所示，一电动机与一电阻R串联接在电源上，电源电动势E=20V，内电阻r=1Ω，用理想电压表测出电动机两端的电压为10V，已知电动机的内阻R_M=1Ω，电阻R=9Ω，试计算
（1）电动机输入功率；
（2）电动机输出的机械功率；
（3）电源的总功率．

Answer 1

分析：（1）根据闭合电路欧姆定律列式求解干路电流，根据P_入=UI求解电动机的输入功率；
（2）根据P=P_入-I²r′求解求解电动机的输出功率；
（3）根据P=EI求解电源的总功率．

解答：解：（1）根据闭合电路欧姆定律，有：
E=Ir+IR+U
∴I=

E-U

R+r

=

20-10

9+1

=1A
故电动机的输入功率为：P_入=IU=10W；
（2）电动机的热功率为：P_热=I²R=1²×1=1W          
∴电动机的输出功率为：P_出=P_入-P_热=10-1=9W            
（3）电源电动势为20V，电流为1A，故电源的总功率为：
P_总=IE=1×20=20W
答：（1）电动机输入功率为10W；
（2）电动机输出的机械功率为9W；
（3）电源的总功率为20W．

点评：本题切入点在于根据闭合电路欧姆定律求解干路电流，突破口在于根据电功率表达式列式求解，注意电动机是非纯电阻电路．