题目内容
如图,在足够长的光滑水平面上,物体A、B、C位于同一直线上,A位于B、C之间。A的质量为
,B、C的质量都为
,三者都处于静止状态,现使A以某一速度向右运动,求
和
之间满足什么条件才能使A只与B、C各发生一次碰撞。设物体间的碰撞都是弹性的。
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答案:![]()
解析:设A运动的初速度为
,
A向右运动与C发生碰撞,根据弹性碰撞可得
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可得
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要使得A与B发生碰撞,需要满足
,即![]()
A反向向左运动与B发生碰撞过程,弹性碰撞
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整理可得
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由于
,所以A还会向右运动,根据要求不发生第二次碰撞,需要满足![]()
即![]()
整理可得![]()
解方程可得![]()
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