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12．登上火星是人类的梦想，“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于2020年登陆火星．地球和火星是公转视为匀速圆周运动．忽略行星自转影响：根据下表，火星和地球相比（　　）
行星半径/m质量/kg轨道半径/m
地球6.4×1066.0×10241.5×1011
火星3.4×1066.4×10232.3×1011
A．火星做圆周运动的加速度较大B．火星的公转周期较大
C．火星的第一宇宙速度较小D．火星表面的重力加速度较小

分析 根据开普勒第三定律分析公转周期的关系．由万有引力定律和牛顿第二定律结合分析加速度的关系．根据万有引力等于重力，分析星球表面重力加速度的关系．由v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$分析第一宇宙速度关系．

解答 解：A、对于任一行星，设太阳的质量为M，行星的轨道半径为r．
根据G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，得加速度 a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，则知火星做圆周运动的加速度较小，故A错误．
B、由表格数据知，火星的轨道半径比地球的大，根据开普勒第三定律知，火星的公转周期较大，故B正确．
C、设行星的第一宇宙速度为v．则 G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，得 v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$．代入可得火星的第一宇宙速度较小．故C正确．
D、在行星表面，由g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$故火星表面的重力加速度较小，故D正确．
故选：BCD．

点评 对于行星绕太阳运动的类型，与卫星类型相似，关键要建立运动模型，掌握万有引力等于向心力与万有引力等于重力两条基本思路

练习册系列答案
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3．汽车自O点出发，从静止开始在平直公路上做匀加速直线运动，途中在4s内分别经过P、Q两根电杆，已知P、Q电杆相距60m，车经过电杆Q时的速率是20m/s，则：
（1）经过P杆时的速率是多少？
（2）车的加速度的大小是多少？
（3）O、Q间的距离是多少？
3．如图1所示，一端带有定滑轮的长木板上固定有甲、乙两个光电门，与之相连的计时器可以显示带有遮光片的小车在其间的运动时间，与跨过定滑轮的轻质细绳相连的轻质测力计能显示挂钩处所受的拉力．不计空气阻力及一切摩擦．

（1）在探究“合外力一定时，加速度与质量的关系”时，要使测力计的示数等于小车所受合外力，操作中必须满足小车与滑轮间的细绳与长木板平行，；
要使小车所受合外力一定，操作中必须满足砂和砂桶的总质量远小于小车的质量．
（2）实验时，先测出小车质量m，再让小车从靠近光电门甲处由静止开始运动，读出小车在两光电门之间的运动时间t．改变小车质量m，测得多组m、t的值，建立坐标系描点作出图线．下列能直观得出“合外力一定时，加速度与质量成反比”的图线（图2）是C．
20．利用图示装置可以做许多力学实验，以下关于此装置所能做的实验的说法中正确的有（　　）
A．利用此装置“研究匀变速直线运动”时，必须将长木板右端适当垫高以平衡摩擦力
B．利用此装置“探究加速度与质量的关系”时，必须将长木板右端适当垫高以平衡摩擦力
C．利用此装置“探究动能定理”时，必须使所挂钩码质量远小于小车质量，但不必平衡摩擦力
D．利用此装置“探究机械能守恒定律”时，必须将长木板右端适当垫高以平衡摩擦力
E．利用此装置“研究加速度与力的关系”时，若所挂钩码质量很大，则a-F图线将逐渐趋近于水平，这条水平渐近线对应的加速度大小等于重力加速度g
7．某款小轿车对紧急制动性能的设计要求是：以20m/s的速度行驶时，急刹车距离不得超过25m．在一次实验紧急制动性能测试中，该款小轿车以某一速度匀速行驶时实行紧急制动，测得制动时间为1.5s，轿车在制动的最初1s内的位移为8.2m．则：
（1）求小汽车安全制动的加速度．
（2）试根据测试结果进行计算来判断这辆轿车的紧急制动性能是否符合设计要求．
17．回旋加速器的原理如图所示，它由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是（　　）
A．离子从电场中获得能量
B．离子从磁场中获得能量
C．增大空隙距离可增加离子从回旋加速器中获得的动能
D．只减小D形盒的半径可增加离子从回旋加速器中获得的动能
4．2011年7月在土耳其伊斯坦布尔举行的第15届机器人世界杯赛上，中国科大“蓝鹰”队获得仿真2D组冠军和服务机器人组亚军，改写了我国服务机器人从未进入世界前5的纪录．标志着我国在该领域的研究取得了重要进展．图1中是科大著名服务机器人“可佳”．如图2所示，现要执行一项任务．给它设定了如下动作程序：机器人在平面内，由点（0，0）出发，沿直线运动到点（3，1），然后又由点（3，1）沿直线运动到点（1，4），然后又由点（1，4）沿直线运动到点（5，5），然后又由点（5，5）沿直线运动到点（2，2），整个过程中机器人所用时间是2$\sqrt{2}$s，则（　　）
A．机器人的运动轨迹是一条直线
B．机器人有两次通过同一点
C．整个过程中机器人的位移大小为2$\sqrt{2}$m
D．整个过程中机器人的平均速率为1m/s
1．一列火车原来以15m/s的速度行驶，快到站时关闭发动机开始做匀减速运动，经过6s速度减为12m/s，求：
（1）火车的加速度；
（2）减速后1.5s末火车的速度；
（3）减速后7.5s末火车的速度．
2．如图所示为一平抛运动的轨迹的一部分，已知图上所标的x1=x2=a，y1=b，y2=c．且重力加速度取g．根据以上信息可得下列说法正确的是（　　）、
A．可以求出A点的速度B．不能求出C点的速度
C．可以求出B点的速度D．不可以求出此平抛运动的初速度

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