Question

【题目】如图所示，在平面坐标系中，轴上方存在电场强度大小E =100V/m、方向沿y轴负方向的勻强电场，在轴的下方存在垂直纸面向外的匀强磁场。现有一质量为m=2.0×10-11kg、电荷量q=+1.0×10-5 C的带电粒子以初速度=1.0×104 m/s从y轴上P(0，1 m)点垂直射入电场，粒子经轴进入磁场后，恰好从坐标原点O再次通过轴，不计粒子的重力。求：

(1)粒子第一次进入磁场时速度)的大小和方向；

(2)磁感应强度B的大小；

(3)粒子从P点运动到O点的过程中，在磁场中运动的时间t。

Answer 1

【答案】(1) , 方向与轴正方向成45°角斜向下 (2) (3)

【解析】

（1）粒子进入电场后做类平抛运动，在竖直方向上有

解得

由

解得;方向与轴正方向成45°角斜向下。

（2）粒子进入磁场后做匀速圆周运动，轨迹如图所示

由几何关系得

又

根据洛伦兹力提供向心力可得

联立解得；

（3）粒子在磁场中运动的周期为

粒子在磁场中运动的时间为

联立解得。