题目内容
某同学利用如图1所示的装置测量当地的重力加速度．实验步骤如下：
A．按装置图安装好实验装置；
B．用游标卡尺测量小球的直径d；
C．用米尺测量悬线的长度l；
D．让小球在竖直平面内小角度摆动．当小球经过最低点时开始计时，并计数为0，此后小球每经过最低点一次，依次计数1、2、3…．当数到20时，停止计时，测得时间为t；
E．多次改变悬线长度，对应每个悬线长度，都重复实验步骤C、D；
F．计算出每个悬线长度对应的t 2；
G．以t 2 为纵坐标、l为横坐标，作出t 2-l图线．
结合上述实验，完成下列任务：
①用游标为10分度（测量值可准确到0.1mm）的卡尺测量小球的直径．某次测量的示数如图2所示，读出小球直径d的值为
②该同学根据实验数据，利用计算机作出t 2-l图线如图3所示．根据图线拟合得到方程t 2=404.0l+3.5．由此可以得出当地的重力加速度g=
③从理论上分析图线没有过坐标原点的原因，下列分析正确的是
A．不应在小球经过最低点时开始计时，应该在小球运动到最高点开始计时；
B．开始计时后，不应记录小球经过最低点的次数，而应记录小球做全振动的次数；
C．不应作t 2-l图线，而应作t-l图线；
D．不应作t 2-l图线，而应作t 2-（l+
d）图线．
A．按装置图安装好实验装置；
B．用游标卡尺测量小球的直径d；
C．用米尺测量悬线的长度l；
D．让小球在竖直平面内小角度摆动．当小球经过最低点时开始计时，并计数为0，此后小球每经过最低点一次，依次计数1、2、3…．当数到20时，停止计时，测得时间为t；
E．多次改变悬线长度，对应每个悬线长度，都重复实验步骤C、D；
F．计算出每个悬线长度对应的t 2；
G．以t 2 为纵坐标、l为横坐标，作出t 2-l图线．
结合上述实验，完成下列任务：
①用游标为10分度（测量值可准确到0.1mm）的卡尺测量小球的直径．某次测量的示数如图2所示，读出小球直径d的值为
1.52
1.52
cm．②该同学根据实验数据，利用计算机作出t 2-l图线如图3所示．根据图线拟合得到方程t 2=404.0l+3.5．由此可以得出当地的重力加速度g=
9.76
9.76
m/s2．（取π 2=9.86，结果保留3位有效数字）③从理论上分析图线没有过坐标原点的原因，下列分析正确的是
A．不应在小球经过最低点时开始计时，应该在小球运动到最高点开始计时；
B．开始计时后，不应记录小球经过最低点的次数，而应记录小球做全振动的次数；
C．不应作t 2-l图线，而应作t-l图线；
D．不应作t 2-l图线，而应作t 2-（l+
| 1 | 2 |
分析：①游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺的示数．
②根据单摆周期公式求出t2-l函数关系式，然后求出重力加速度．
③单摆摆长等于摆线长度与摆球半径之和，以摆线长度作为摆长，则摆长偏小．
②根据单摆周期公式求出t2-l函数关系式，然后求出重力加速度．
③单摆摆长等于摆线长度与摆球半径之和，以摆线长度作为摆长，则摆长偏小．
解答：解：①由图示游标卡尺可知，主尺示数是1.5cm，游标尺示数是2×0.1mm=0.2mm=0.02cm，
游标卡尺示数即小球的直径d=1.5cm+0.02cm=1.52cm；
②由题意知，单摆的周期T=
=
，
由单摆周期公式T=2π
可得：t2=
l，
由图象得到的方程为：t2=404.0l+3.5，
则
=404.0，g=
≈9.76m/s2；
③单摆摆长等于摆线长度与摆球半径之和，把摆线长度作为单摆摆长，
摆长小于实际摆长，t2-l图象不过原点，在纵轴上截距不为零，故D正确，故选D；
故答案为：①1.52；②9.76；③D．
游标卡尺示数即小球的直径d=1.5cm+0.02cm=1.52cm；
②由题意知，单摆的周期T=
| t | ||
|
| t |
| 10 |
由单摆周期公式T=2π
|
| 400π2 |
| g |
由图象得到的方程为：t2=404.0l+3.5，
则
| 400π2 |
| g |
| 400π2 |
| 404.0 |
③单摆摆长等于摆线长度与摆球半径之和，把摆线长度作为单摆摆长，
摆长小于实际摆长，t2-l图象不过原点，在纵轴上截距不为零，故D正确，故选D；
故答案为：①1.52；②9.76；③D．
点评：游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺示数，对游标卡尺读数时，要确定游标尺的精度，游标尺是10分度的，精度为0.1mm，游标尺是20分度的，精度是0.05mm，游标尺是50分度的，精度为0，02mm．
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