Question

如图所示，有一垂直于纸面向外的有界匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，其边界为一等腰直角三角形（边界上有磁场），ACD为三角形的三个顶点，AC=AD=L．今有一质量为m、电荷量为+q的粒子（不计重力），以速度v=从CD边上的某点P既垂直于CD边又垂直于磁场的方向射入，然后从AD边上某点Q射出，则有（　　）

A.DP＜L B.DP＜L C.DQ≤L D.DQ≤L

 

Answer 1

【解析】

试题分析：粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，临界轨迹是恰好与AC边相切，然后结合几何关系分析即可．

【解析】
A、B、粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，轨道半径为：

r==

临界轨迹圆恰好与AC边相切，如图所示：

结合几何关系，有：

DP=CD﹣CP=CD﹣（CO﹣OP）=﹣（r﹣r）=L

故DP小于L，粒子可以从AD边射出；故A正确，B错误；

C、D、结合几何关系，根据勾股定理，有：

EO2+QE2=QO2

即（r﹣AQ）2+QE2=r2

（r﹣AQ）2+（L﹣r）2=r2

解得：AQ=，故QD=

故粒子可以从AD边离D的点射出，故C正确，D错误；

故选：AC．