Question

如图所示，质量为m的斜劈放在水平地面上，质量为m的粗糙物块以某一初速度沿斜劈的粗糙斜面向上滑，速度为零后又加速返回，而斜劈始终保持静止，则在物块上下滑动的整个过程中（ ）

A．地面对斜劈的摩擦力先向左后向右
B．地面对斜劈的摩擦力方向没有改变
C．地面对斜劈的支持力总小于（m+m）g
D．地面对斜劈的摩擦力大小不同

Answer 1

【答案】分析：对物体m受力分析，根据牛顿第二定律判断加速度变化情况；对M与m整体受力分析，根据牛顿第二定律列式分析地面支持力和摩擦力变化情况．
解答：解：A、B、物体m先减速上升，后加速下滑，加速度一直沿斜面向下，对m与m整体受力分析，受到重力（m+m）g，地面支持力N，和地面摩擦力，将物体m的加速度分解为沿水平和竖直两个方向，如图，根据牛顿第二定律，有
水平分析：f=m?（a?sinθ）    ①
竖直方向：（M+m）g-N=m?（a?cosθ）   ②
其中θ为斜面倾角．由①看出，f的方向总沿水平向左方向，即地面对斜面体的静摩擦力方向没有改变．故A错误，B正确；
C、由②式可知，N＜（M+m）g，故C正确；
D、由上滑的加速度大于下滑的加速度，由①可知，地面对物体M的摩擦力大小不同，故D正确．
故选BCD．
点评：本题关键是对整体受力分析后根据牛顿第二定律列式求解出支持力和静摩擦力的表达式后进行分析讨论；整体法不仅适用与相对静止的物体系统，同样也适用于有相对运动的物体之间．