Question

18．在某静电场中，将一个带电量为q=+2.0×10^-9C的质点由a移到b点，电场力做功为2.0×10^-5J，再把该电荷由b点移到c点，克服电场力做功6.0×10^-5J．
（1）从a点移到b点，该电荷的电势能如何变化？变化量是多少？
（2）求ac两点的电势差．
（3）若该静电场为匀强电场，其中的一根电场线及a点位置如图所示，请依据题意在该电场线上标出b丶c的大致位置．

Answer 1

分析 （1）电场力做正功电势能减少，电场力做负功电势能增加；
（2）根据电势差公式U=$\frac{W}{q}$，可求出电势差．
（3）根据各点的电势的关系，结合沿电场线的方向电势降低即可标出．

解答 解：（1）在静电场中由a点移到b点电场力做功为2.0×10^-5J，根据电场力做功与电势能不会的关系可知，该电荷的电势能减小，减小量为2.0×10^-5J．
（2）根据W_ab=qU_ab，
解得：U_ab=$\frac{2.0×1{0}^{-5}}{2.0×1{0}^{-9}}=1×1{0}^{4}V$
带电荷量q=2.0×10^-9C的质点，在静电场中由b点移到c点克服电场力做功为6.0×10^-5J，说明电场力做负功，
则根据电场力做功的公式W_bc=qU_bc
解得：U_bc=$\frac{-6×1{0}^{-5}}{2×1{0}^{-9}}$=-3×10⁴V，
U_ac=U_ab+U_bc=-2.0×10⁴V
（3）由以上的分析可知，a点的电势比b点高1.0×10⁴V，而比c点低2.0×10⁴V．所以在图中标出bc两点如图．

答：（1）从a点移到b点，该电荷的电势能减小，减小量是2.0×10^-5J；
（2）ac两点的电势差是-2.0×10⁴V．
（3）如图．

点评 本题要注意运用公式U=$\frac{W}{q}$求解电势差时，公式U中U、W、q三个量可都代入符号，要注意电荷克服电场力做功，电场力做的是负功．