题目内容
如图所示，电阻不计的光滑平行金属导轨MN和OP水平固定放置，MO间接有阻值为R的电阻，导轨相距为L，其问有竖直向下的匀强磁场．质量为m、电阻为r的导体捧CD垂直于导轨放置，并接触良好．现用平行于MN向右的水平力拉动CD从静止开始运动，拉力的功率恒定为P，经过时问t导体捧CD达到最大速度v，不计空气阻力．求：（1）磁感应强度B的大小；
（2）该过程中电阻R上所产生的焦耳热．
分析：（1）导体棒CD的拉力功率恒定，CD棒先做加速度变小的加速运动，后做匀速运动，速度达到最大．由力平衡和电磁学知识求出B．
（2）经过时问t，拉力做功为 Pt，根据能量守恒定律求出整个电路产生的热量．由电路的连接方式，求得电阻R上所产生的焦耳热．
（2）经过时问t，拉力做功为 Pt，根据能量守恒定律求出整个电路产生的热量．由电路的连接方式，求得电阻R上所产生的焦耳热．
解答：解：（1）导体棒CD达到最大速度时，开始做匀速运动，所以拉力与安培力大小相等，则有
F=F安=
又感应电流为 I=
感应电动势为 E=BLv
CD所受的安培力大小为 F安=BIL
联立解得：B=
（2）根据能量转化关系有：
Pt=Q+
m
根据焦耳定律得：
=
又 QR+Qr=Q
联立解得：QR=
（Pt-
mv2）
答：
（1）磁感应强度B的大小为
；
（2）该过程中电阻R上所产生的焦耳热为
（Pt-
mv2）．
F=F安=
| P |
| v |
又感应电流为 I=
| E |
| R+r |
感应电动势为 E=BLv
CD所受的安培力大小为 F安=BIL
联立解得：B=
| 1 |
| Lv |
| P(R+r) |
（2）根据能量转化关系有：
Pt=Q+
| 1 |
| 2 |
| v | 2 0 |
根据焦耳定律得：
| R |
| r |
| QR |
| Qr |
又 QR+Qr=Q
联立解得：QR=
| R |
| R+r |
| 1 |
| 2 |
答：
（1）磁感应强度B的大小为
| 1 |
| Lv |
| P(R+r) |
（2）该过程中电阻R上所产生的焦耳热为
| R |
| R+r |
| 1 |
| 2 |
点评：本题是电磁感应中动态变化分析问题，导体CD的运动情况与汽车恒定功率起动类似．
练习册系列答案
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如图所示，电阻不计的平行金属导轨MN和OP水平放置．MO间接有阻值为R的电阻．导轨相距为d，有竖直向下的匀强磁场，磁感强度为B．质量为m，长为L的导体棒CD的电阻为r，垂直于导轨放置，并接触良好．用平行于MN的恒力F向右拉动CD棒．CD棒受恒定的摩擦阻力f．已知F＞f，L＞d，求：
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