Question

某同学想“探究影响弹簧振子周期的因素”，以下是他探究弹簧振子的周期T与振子质量m关系的实验．取一根轻弹簧，上端固定在铁架台上，下端系一金属小球，让小球在竖直方向离开平衡位置（在弹性限度范围内）放手后，小球在竖直方向做简谐运动（此装置也称为竖直弹簧振子），他在只改变小球质量的情况下，多次换上不同质量的小球，测得六组比较理想的周期T与小球质量m的数据，并标在以m为横坐标，T²为纵坐标的坐标纸上，即图中用“×”表示的点．请你协助他完成以下几个问题：
（1）请你进行一下合理地猜想，影响弹簧振子周期的因素有哪些（至少写出两个）？

弹簧的劲度系数、振子的质量

（2）他探究“弹簧振子的周期T与振子质量m关系”的实验时采用一种主要的实验方法是：

B

A．比较法      B．控制变量法
C．替代法      D．模拟法
（3）根据图中给出的数据点作出T²与m的关系图线．
（4）假设图中图线的斜率为b，写出T与m的关系式为（用题中所给的字母表示）

T=

bm

，由此得到有关弹簧振子周期与质量间关系的结论是：

弹簧振子的周期与振子质量的平方根成正比

．

Answer 1

分析：（1）可以从弹簧劲度系数、摆球质量、振幅等方面进行猜想．
（2）每次只改变一个变量，控制其它变量保持不变的研究方法是控制变量法．
（3）根据描出的点，应用描点法作图，作出图象．
（4）根据图线的形状，由数学知识写出T与m的关系式．

解答： 解：（1）弹簧的劲度系数、弹簧振子的质量、振子的振幅可能影响弹簧振子的周期．
（2）由实验步骤可知，探究“弹簧振子的周期T与振子质量m关系”的实验，采用了：B、控制变量法．
（3）把坐标系中的各点用直线连接起来，得到T²--m的关系图线如图所示．
（4）由图象可知，T²-b图象是过原点的直线，说明T²与b成正比．假设图乙中图线的斜率为b，则有T²=bm，T=

bm

，由此可知：弹簧振子的周期与振子质量的平方根成正比．
故答案为：（1）弹簧的劲度系数、振子的质量；（2）B；（3）图象如图所示；
（4）T=

bm

；弹簧振子的周期与振子质量的平方根成正比．

点评：要掌握描点法作图的方法；本实验应用了控制变量法，控制变量法是常用的物理实验方法，一定要掌握．