Question

10．在交通事故中，测定碰撞瞬间汽车的速度对于事故责任的认定具有重要的作用，《中国汽车驾驶员》杂志曾给出一个估算碰撞瞬间车辆速度的公式：v=$\sqrt{4.9}$$\frac{△L}{\sqrt{{h}_{1}}-\sqrt{{h}_{2}}}$，式中△L是被水平抛出的散落在事故现场路面上的两物体A、B沿公路方向上的水平距离，h₁、h₂分别是散落物A、B在车上时的离地高度．如图所示．只要用米尺测量出事故现场的△L、h₁、h₂三个量，根据上述公式就能够估算出碰撞瞬间车辆的速度，则下列叙述正确的是（　　）

• A． A、B 落地时间相同
• B． A、B 落地时间差与车辆速度无关
• C． A、B 落地时间差与车辆速度成正比
• D． A、B 落地时间差和车辆碰撞瞬间速度的乘积小于△L

Answer 1

分析 A、B两物体离开汽车后做平抛运动，平抛运动的初速度等于汽车当时的速度．平抛运动的时间由高度决定，与初速度无关．平抛运动的时间和初速度共同决定水平位移，求出水平位移差看与什么因素有关．

解答 解：A、平抛运动的时间由高度决定，A、B的高度不同，则平抛运动的时间不同，时间差与车辆的速度无关．故A错误，B正确．C错误．
D、根据$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$，知A、B运动的时间${t}_{1}=\sqrt{\frac{2{h}_{1}}{g}}$，${t}_{2}=\sqrt{\frac{2{h}_{2}}{g}}$．A的水平位移x₁=vt₁，B的水平位移x₂=vt₂，△L=x₁-x₂=v（t₁-t₂）．故D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键知道平抛运动的时间由高度决定，以及知道A、B两物体离开汽车后做平抛运动，平抛运动的初速度等于汽车当时的速度．