Question

光滑水平面上有一边长为的正方形区域处在场强为的匀强电场中，电场方向与正方形一边平行。一质量为、带电量为的小球由某一边的中点，以垂直于该边的水平初速进入该正方形区域。当小球再次运动到该正方形区域的边缘时，具有的动能不可能为

A．0              B．                     C．                D．

Answer 1

解析：（1）小车恰好过P点，故有

          

得 　　  　（1）

   小车由A到P的过程，由动能定理有

           　　　  （２）

由几何关系可得

                 （3）

由（1）（2）（3）并代入数据得

            　  　（4）

（2）设小车能够通过Q点，则A到Q由动能定理得

  （5）

其中 

代入数据可得

         （6）

而车恰好能过Ｑ点时，在Ｑ点的速度为      （7）

故小车能安全通过第三圆轨道       （8）

（3）小车以v=m/s的初速度从P点下滑时，因为有

所以，小车可以通过第一圆形轨道        （9）

设小车到中间圆弧最高点G的速度为，则A到Ｇ由动能定理得

       （10）

其中 

代入数据可得      （11）

小车在最高点要不脱离轨道必须满足

所以小车在中间轨道上有脱离轨道的危险。即小车不能安全通过整段轨道。     （12）

评分标准：共20分，其中(4)(6)(9)(11)每式1分，其余每式2分。