Question

4．木板静止在光滑的水平面上，其质量为m．一质量为2m的小物块以水平初动量P₀沿木板表面向右滑去，如图所示．由于小物块与木板表面间存在着摩擦，最终木板的动量可能是（　　）

• A． $\frac{2}{3}$P₀
• B． $\frac{1}{2}$P₀
• C． $\frac{1}{3}$P₀
• D． $\frac{1}{4}$P₀

Answer 1

分析 该题要分两种情况进行讨论：1．小物块能够从木板时滑落．2．二者最后具有相同的速度．
若滑块最终不会从木板上掉下，其临界情况滑块与木板具有相同速度，根据动量守恒定律求出共同速度．

解答 解：选取小物块与木板组成的系统为研究的对象，选小物块的初速度为正方向，根据动量守恒定律得：
2mv₀=2mv₁+mv₂…①
若小物块从木板上滑落，则：v₁＞v₂，
当二者速度相同时，木板获得的动量最大，此时①式为：P₀=（2m+m）v
木板的动量：P_木=mv=$\frac{m}{3m}•{P}_{0}$=$\frac{1}{3}{P}_{0}$，只有C、D选项满足．
故选：CD．

点评 本题综合运用了动量守恒定律和能量守恒定律，知道该问题中木板与小物块的速度相等时，木板的速度最大，动量最大．