题目内容

14．如图所示•两个带正电的粒子P、Q（重力不计）分别以2v、v的速度垂直磁场方向射入扇形匀强磁场区域（边界为$\frac{1}{4}$圆弧，O点为圆心），两粒子速度方向平行，其中速度为2v的粒子P沿半径AO方向射入磁场，速度为v的粒子Q从C点进入磁场，C到AO的距离正好等于磁场边界圆的一半．若两粒子都从D点离开磁场，则（　　）
A．两粒子运动的轨道半径不相等B．两粒子在磁场中运动的时间相等
C．P、Q两粒子的比荷之比1：2D．P、Q两粒子的比荷之比2：1

分析 粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，作出粒子的运动轨迹，应用数学知识与牛顿第二定律分析答题．

解答 解：粒子运动轨迹如图所示：

A、粒子1从A点正对圆心射入，恰从D点射出，粒子在你磁场中运动的圆心角为90°，粒子轨道半径等于DO，
粒子2从C点沿CB射入其运动轨迹如图所示，设对应的圆心为O1，运动轨道半径也为DO=R，连接O1C、O1D，
O1COD是平行四边形，O1D=CO，则两粒子的轨道半径相等，故A错误；
BCD、据$qvB=m\frac{{v}^{2}}{R}$粒子在磁场中轨道半径R=$\frac{mv}{qB}$可知，两粒子速度比为2：1，轨道半径相等，比荷$\frac{q}{m}$之比为2：1，故C错误，D正确；
由于比荷之比为2：1，据周期公式T=$\frac{2πm}{qB}$，可得两粒子在磁场中运动的周期之比为1：2，据粒子在磁场中运动时间t=$\frac{θ}{2π}T$，由于两粒子在磁场中转过的角度之比为3：2，周期之比为1：2，所以可得时间之比为3：4，故B错误．
故选：D．

点评 本题考查了粒子在匀强磁场中的运动，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，作出粒子运动轨迹、应用数学知识、周期公式即可正确解题．

练习册系列答案
相关题目
4．图甲为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图．砂和砂桶的总质量为m，小车和砝码的总质量为M．实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小．

（1）（单选）实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行．接下来还需要进行的一项操作是B．
A．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节m的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动
B．将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动
C．将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动
（2）（单选）实验中要进行质量m和M的选取，以下最合理的一组是C．
A．M=200g，m=10g、15g、20g、25g、30g、40g
B．M=200g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
C．M=400g，m=10g、15g、20g、25g、30g、40g
D．M=400g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
（3）图乙是实验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出，量出相邻的计数点之间的距离分别为：sAB=4.22cm、sBC=4.65cm、sCD=5.08cm、sDE=5.49cm，sEF=5.91cm，sFG=6.34cm．已知打点计时器的工作频率为50Hz，则小车的加速度大小a=0.42m/s2．（结果保留两位有效数字）．
5．为了探究加速度与力、质量的关系，物理兴趣小组成员独立设计了如图甲所示的实验探究方案，并进行了实验操作．

（1）在长木板的左端垫上木块的目的是平衡摩擦力；
（2）实验中用砝码（包括小盘）的重力G=mg的大小作为小车（质量为M）所受拉力F的大小，能够实现这一设想的前提条件是m＜＜M；
（3）图乙为小车质量M一定时，根据实验数据描绘的小车加速度的倒数$\frac{1}{a}$与盘和砝码的总质量m之间的实验关系图象．设图中直线斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿第二定律成立，则小车的质量M为$\frac{b}{k}$．
2．（1）用多用表的欧姆挡测量阻值约为20kΩ的电阻Rx，以下给出的是可能的操作步骤，其中S为选择开关，P为欧姆挡调零旋钮，把你认为正确的步骤前的字母按合理的顺序填写在下面的横线上cabe．
a．将两表笔短接，调节P使指针对准刻度盘上欧姆挡的零刻度，断开两表笔；
b．将两表笔分别连接到被测电阻的两端，读出Rx的阻值后，断开两表笔；
c．旋转S使其尖端对准欧姆挡×1k；
d．旋转S使其尖端对准欧姆挡×100；
e．旋转S使其尖端对准交流500V档，并拔出两表笔
（2）下述关于用多用表欧姆档测电阻的说法中正确的是ABC
A．测量电阻时如果指针偏转过大，应将选择开关S拨至倍率较小的档位，重新调零后测量
B．测量电阻时，如果红、黑表笔分别插在负、正插孔，不会影响测量结果
C．测量电路中的某个电阻，应该把该电阻与电路断开
D．测量阻值不同的电阻时都必须重新调零．
9．甲、乙两物体同时从同一地点沿同一方向做直线运动的速度时间图象如图所示．在0～6s内，下列说法正确的是（　　）
A．乙物体先向前运动2s，随后向后运动
B．乙物体在4s末的加速度大小为1m/s2，沿正方向
C．两物体相距最远的时刻是1s末
D．两物体两次相遇的时刻是2s末和6s末
19．用一个额定电压为12V的灯泡做实验，测得灯丝电阻随灯泡两端电压变化关系图象如图所示．
（1）在正常发光条件下，灯泡的电功率为多大？
（2）将一定值电阻与灯泡串联后接到21V电压上，要使灯泡能正常发光，串联的电阻为多大？
6．2015年6月28日，为执行国际空间站货运补给任务的美国猎鹰9火箭发射升空2分钟后爆炸．假设运载火箭刚开始点火升空时以加速度大小为15m/s2由静止从地面竖直上升，第4s末从运载火箭掉出一小重物，（忽略空气阻力，$\sqrt{15}$=3.87，g=10m/s2）求：
（1）小重物最高可上升到距地面多高处？
（2）小重物从运载火箭上掉出之后经多少时间落回地面？
3．如图为一皮带传动装置，在传动过程中皮带不打滑，则vA=vB（填“＞”“＜”或“=”），ωA＞ωc（填“＞”“＜），ωA＞ωB（填“＞”“＜”或“=”）．
4．有一横截面为等腰三角形的玻璃棱镜，它的顶角为30°，光线垂直于棱镜的一个侧面射入，从另一侧面射出，若出射光线与入射光线间的夹角为30°，则此棱镜的折射率为（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{3}{2}$

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网