题目内容

如图所示，AB、CD分别表示质量均匀、形状相同的两块长方形木板，它们的重力均为G，长均为L，分别可绕各自的支点O1、O2自由转动，且AO1：O1B=CO2：O2D=2：1．现将一根长度超过L的链条MN悬挂在两板的B端和D端，当B、D两端相距L/2时，两木板恰好保持水平状态，则该链条的重力为
G
G
．若将两木板间的距离由L/2缓缓增大为L，其他条件不变，则AB板将
仍保持水平状态
仍保持水平状态
（选填“绕O1顺时针转动”、“绕O1逆时针转动”或“仍保持水平状态”）．
分析：对AB木板进行分析，因为杠杆的自重为G，则支点左端对杠杆竖直向下的力为
2
3
杠杆的自重，并根据AO1与O1B的比值计算出力臂，以及支点右端杠杆自重以及链条对杠杆的作用力和力臂，根据力矩平衡求出链条的重力．当杠杆间的距离拉大时，再对杠杆进行受力分析，比较链条对杠杆力的作用，并结合杠杆平衡的条件即可判断出AB板的状态．
解答：解：设链条对木板的拉力与竖直方向的夹角为θ，根据三力汇交原理，链条受两个拉力和重力平衡，对链条分析，知2Fcosθ=G′，F=
G′
2cosθ
．
对木板运用力矩平衡得，
2
3
G×
L
3
=
1
3
G×
L
6
+F×
L
3
cosθ，即
2
3
G×
L
3
=
1
3
G×
L
6
+
G′
2
×
L
3

解得G′=G
两木板间的距离由
L
2
缓缓增大为L，链条与竖直方向的夹角变大，拉力变大，但是F×
L
3
cosθ=
GL
6
不变，根据力矩平衡知，AB板将仍保持水平状态．
故答案为：G，仍保持水平状态．
点评：本题综合考查了共点力平衡问题以及力矩平衡问题，难度中等，关键是对杠杆进行准确的受力分析，然后根据杠杆平衡条件进行计算．
练习册系列答案
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（1）求棒EF下滑过程中的最大速度；
（2）求恒力F刚推棒EF时棒的加速度；
（3）棒EF自BD端出发又回到BD端的整个过程中，电阻R上有多少电能转化成了内能？
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等于
等于
t2．（填“大于、等于或小于”）
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（l）物体第1次沿CD弧形轨道可上升的最大高度．
（2）物体最终停下来的位置与B点的距离．
（3）如果物体的质量是4千克，则物体最终停下来的位置与B点的距离．
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阻不计．整个装置放在磁感强度B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，现对金属棒施加一水平向右的拉力F使棒从静止开始向右运动．当棒的速度达到v0=3m/s后保持拉力的功率恒为5W，从此时开始计时（即此时t=0），已知从计时开始直至金属棒达到稳定速度的过程中电流通过电阻R做的功为6.72J．试解答以下问题：
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（3）试估算金属棒从t=0开始，直至达到稳定速度的过程中通过电阻R的电荷量的最大值是多少？
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A、ef的加速度大小不可能大于gB、无论何时闭合开关S，ef最终匀速运动时速度都相同C、无论何时闭合开关S，ef最终匀速运动时电流的功率都相同D、ef匀速下滑时，减少的机械能大于电路消耗的电能

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