题目内容
如图所示为一固定于光滑水平桌面上半径为R的光滑圆形轨道，轨道平面水平。A、B两球质量分别为M、m，大小可忽略，两球之间有一压缩的轻质弹簧，弹簧被锁定，长度可忽略，开始时A、B球均静止。若固定A，解除弹簧锁定后，B球沿圆轨道运动一周所用时间为T0；若A、B球均未固定，解除弹簧锁定，求从开始解除弹簧锁定到A、B球第一次相遇所经历的时间及A、B第一次相遇的位置。
解析:
A固定释放弹簧后，B做匀速圆周运动
①
弹簧的弹性势能
②
B均不固定，弹簧释放过程动量守恒、能量守恒
③
④
设分离后经过时间t两球第一次相遇，则
⑤
解得： ⑥
A、B分离后均做匀速圆周运动，设A、B分离到D点第一次相遇两球转过的角度分别为
、
,如图所示，则有：
⑦ 由
⑧
解得： ⑨
评分标准：本题共20分。正确得出⑤、⑥式各给3分，正确得出其①、②、③、④、⑦、⑧、⑨式各给2分。
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如图所示，一弹性轻绳的一端固定于O点，另一端系一重物A，开始时，物体静止在水平面上，并对水平面有压力，在B处有一与绳垂直的光滑杆，OB为弹性轻绳的自然长度，现有一水平拉力F使物体A沿水平面缓慢移动，（已知弹性绳上产生的弹力与绳的伸长量成正比，且整个过程绳处于弹性限度内）
（1）如图所示，甲图中游标卡尺的读数为
如图所示，质量为m的小球套在倾斜放置的固定光滑杆上，一根轻质弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内，将小球沿杆拉到弹簧水平位置由静止释放，小球沿杆下滑，当弹簧位于竖直位置时，小球速度恰好为零，此时小球下降的竖直高度为h，若全过程中弹簧始终处于伸长状态且处于弹性限度范围内，下列说法正确的是（ ）| A、弹簧与杆垂直时，小球速度最大 | B、弹簧与杆垂直时，小球的动能与重力势能之和最大 | C、小球下滑至最低点的过程中，弹簧的弹性势能增加量小于mgh | D、小球下滑至最低点的过程中，弹簧的弹性势能增加量等于mgh |
，当绳与水平面的夹角为370时，拉力F恰为50N，求此时物体受到绳的弹力T和物体与地面间的摩擦力f。