题目内容

如图所示，水平轨道AB与位于竖直平面内半径为R的半圆形光滑轨道BCD相连，半圆形轨道的BD连线与AB垂直．质量为m的小滑块(可视为质点)在恒定外力作用下从水平轨道上的A点由静止开始向左运动，到达水平轨道的末端B点时撤去外力，小滑块继续沿半圆形光滑轨道运动，且恰好通过轨道最高点D，滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到A点．已知重力加速度为g．求：

(1)滑块通过D点的速度大小；

(2)滑块经过B点进入圆形轨道时对轨道的压力大小；

(3)滑块在AB段运动过程中的加速度大小．

答案：
解析：

　　解：(1)设滑块恰好通过最高点D的速度为vD，根据牛顿第二定律有

　　mg＝mvD2/R　　(2分)

　　解得：vD＝　　(2分)

　　(2)滑块自B点到D点的过程机械能守恒，设滑块在B点的速度为vB，则有

　　mvB2＝mvD2＋mg2R，解得：vB2＝5gR　　(2分)

　　设滑块经过B点进入圆形轨道时所受的支持力为NB，根据牛顿第二定律有

　　NB－mg＝mvB2/R　　解得　NB＝6mg　　(2分)

　　由牛顿第三定律可知，滑块经过B点时对轨道的压力大小＝6mg　　(2分)

　　(3)对于滑块自D点平抛到A点，设其运动时间为t，则有

　　2R＝gt2，sAB＝vDt．可解得sAB＝2R　　(2分)

　　设滑块由A点到B点的过程中加速度为a，则有vB2＝2asAB　　(2分)

　　解得：a＝5g/4　　(2分)


练习册系列答案
相关题目
如图所示，水平轨道上轻弹簧左端固定，弹簧处于自然状态时，其右端位于P点，现用一质量m=0.1kg的小物块（可视为质点）将弹簧压缩后释放，物块经过P点时的速度v0=6m/s，经过水平轨道右端Q点后恰好沿半圆光滑轨道的切线进入竖直固定的圆轨道，最后物块经轨道最低点A抛出后落到B点，若物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.15，s=4m，R=1m，A到B的竖直高度h=1.25m，取g=10m/s2．
（1）求物块到达Q点时的速度大小（保留根号）．
（2）判断物块经过Q点后能否沿圆周轨道运动．简单说明理由．
（3）若物块从A水平抛出的水平位移大小为4m，求物块在A点时对圆轨道的压力．
如图所示，水平轨道和竖直面内的光滑半圆轨道在B点连接．滑块在恒定外力作用下从水平轨道上的A点由静止出发向左运动，到B点时撤去外力，滑块恰好能通过半圆轨道最高点C，脱离半圆形轨道后又刚好落到原出发点A．试求滑块在AB段运动过程中的加速度a的大小？
如图所示，水平轨道AB段为粗糙水平面，BC段为一水平传送带，两段相切于B点．一质量为m=1kg的物块（可视为质点），静止于A点，AB距离为s=2m．已知物块与AB段和BC段的动摩擦因数均为μ=0.5，g取10m/s2．

（1）若给物块施加一水平拉力F=11N，使物块从静止开始沿轨道向右运动，到达B点时撤去拉力，物块在传送带静止情况下刚好运动到C点，求传送带的长度；
（2）在（1）问中，若将传送带绕B点逆时针旋转37°后固定（AB段和BC段仍平滑连接），要使物块仍能到达C端，则在AB段对物块施加拉力F应至少多大；
（3）若使物块以初速度v0从A点开始向右运动，并仍滑上（2）问中倾斜的传送带，且传送带以4m/s速度向上运动，要使物体仍能到达C点，求物块初速度v0至少多大．
如图所示，水平轨道PAB与
1
4
圆弧轨道BC相切于B点，其中，PA段光滑，AB段粗糙，动摩擦因数μ=0.1，AB段长度L=2m，BC段光滑，半径R=lm．轻质弹簧劲度系数k=200N/m，左端固定于P点，右端处于自由状态时位于A点．现用力推质量m=2kg的小滑块，使其缓慢压缩弹簧，当推力做功W=25J时撤去推力．已知弹簧弹性势能表达式Ek=
1
2
kx2其中，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，重力加速度取g=10m/s2．
（1）求推力撤去瞬间，滑块的加速度a；
（2）求滑块第一次到达圆弧轨道最低点B时对B点的压力Fn；
（3）判断滑块能否越过C点，如果能，求出滑块到达C点的速度vc和滑块离开C点再次回到C点所用时间t，如果不能，求出滑块能达到的最大高度h．
（2011?安徽二模）如图所示，水平轨道AB与半径为R的竖直半圆形轨道BC相切于B点．质量为2m和m的a、b两个小滑块（可视为质点）原来静止于水平轨道上，其中小滑块以与一轻弹簧相连．某一瞬间给小滑块以一冲量使其获得v0=3
gR
的初速度向右冲向小滑块b，与b碰撞后弹簧不与b相粘连，且小滑块b在到达B点之前已经和弹簧分离，不计一切摩擦，求：
（1）a和b在碰撞过程中弹簧获得的最大弹性势能；
（2）小滑块b经过圆形轨道的B点时对轨道的压力；
（3）小滑块b最终落到轨道上何处．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网