Question

为了清理堵塞河道的冰凌，空军实施投弹爆破，飞机在河道上空高H处以速度v₀水平匀速飞行，投掷下炸弹并击中目标，（不计空气阻力）求：
（1）炸弹脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离？
（2）击中目标时的速度大小？

Answer 1

分析：（1）炸弹做平抛运动，将运动分解成竖直方向做自由落体运动与水平方向做匀速直线运动，根据运动学公式，即可求解；
（2）根据运动学公式，可求出竖直方向速度，从而由速度的合成，可求出结果．

解答：解：（1）炸弹做平抛运动，设炸弹从脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离为x．
则有：x=v₀t　
H=

1

2

gt²
联立以上各式解得：x=v0

2H g

（2）设击中目标时的竖直速度大小为v_⊥，
则v⊥=gt=

2gH

击中目标时的速度大小为v，
则v=

v 2 0 + v 2 ⊥

联立以上各式解得：
v=

v 2 0 +2gH

答：（1）炸弹脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离v0

2H g

；
（2）击中目标时的速度大小

v 2 0 +2gH

．

点评：解决本题的关键掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住位移关系求出运动的时间．