Question

如图所示，空间中存在着正交的水平匀强电场和匀强磁场，电场强度E＝4 V/m，方向水平向左；磁感应强度B＝2 T，方向垂直纸面向里．一质量m＝1 g，带正电的小环穿在一根绝缘细杆abcd上，细杆ab段和cd段是直线，bc段弯曲，且在b、c处与ab、cd平滑连接．ab段是竖直的，cd段与水平方向成＝45°角．ab和cd两段是粗糙的，bc段光滑．ab长h＝0.8 m，ac两点间竖直高度差为Ｈ＝1.6 m．小环P从a点无初速释放，到达b点的瞬间，恰好与细杆无相互作用力；小环沿bc下滑刚过c点，即在cd段做匀速直线运动且与细杆没有相互作用．g＝10 m/s²，求：

(1)小环在ab段运动时，摩擦力对小环做的功．

(2)a、c间的水平距离．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)设小环到达b点的速率为v1，因小环在b点恰好与细杆无相互作用力，则有：Eq＝qv1B(2分) 　　得：(2分) 　　对小环在ab段的运动过程用动能定理，有： 　　(2分) 　　得：W＝－6×10－3 J(1分) 　　(2)小环在cd段做匀速直线运动，且与细杆无相互作用力，则小环受力情况如图所示． 　　设小环刚过c点的速度为v2，由几何关系可知， 　　电场力Eq＝mg(1分)，洛伦兹力qv2B＝Eq(1分) 　　得v2＝m/s(2分) 　　设ac间的水平距离为l，对小环在bc段的运动过程用动能定理，有： 　　＝mg(H－h)－Eql(2分) 　　得：l＝0.6 m(1分)