Question

11．静电场中，带电粒子在电场力作用下从电势为φ_a的a点运动至电势为φ_b的b点．若带电粒子在a、b两点的速率分别为v_a、v_b，不计重力，则带电粒子的电荷量与质量比q：m为（　　）

• A． $\frac{v_a^2-v_b^2}{{2（{φ_b}-{φ_a}）}}$
• B． $\frac{v_b^2-v_a^2}{{2（{φ_b}-{φ_a}）}}$
• C． $\frac{v_a^2-v_b^2}{{{φ_b}-{φ_a}}}$
• D． $\frac{v_b^2-v_a^2}{{{φ_b}-{φ_a}}}$

Answer 1

分析 根据带电粒子在a、b两点的速率分别为v_a、v_b，可求出动能的变化．
根据能量守恒，动能的变化量和电势能的变化量大小相等．

解答 解：带电粒子在a、b两点的速率分别为v_a、v_b，
带电粒子在a、b两点动能的变化△E_K=$\frac{1}{2}$mv_b²-$\frac{1}{2}$mv_a²
带电粒子在电场力作用下从电势为φ_a的a点运动至电势为φ_b的b点，电势能的变化为△E_P=qφ_b-qφ_a，
根据能量守恒得，
△E_K=-△E_P，
解得：$\frac{q}{m}$=$\frac{{v}_{a}^{2}-{v}_{b}^{2}}{2（{φ}_{b}-{φ}_{a}）}$
故选：A．

点评 解决本题的关键是根据能量守恒列出表达式找出答案．