题目内容

13．在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹．
（1）为了能较准确地描绘运动轨迹，操作时应注意：调节斜槽使其末端水平，这样做的目的是保证小球飞出时，初速度水平．
（2）在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长为L=1.6cm．若小球在平抛运动途中的几个位置如图的A、B、C、D点所示．则小球平抛的初速度的计算式为v0=$2\sqrt{gL}$（用L、g表示），小球在B点的速率为1.0m/s（保留两位有效数字，g取10m/s2）．

分析 根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出小球平抛运动的初速度．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的竖直分速度，结合平行四边形定则求出B点的速率．

解答 解：（1）为了保证小球飞出时初速度水平，应调节斜槽使其末端水平．
（2）在竖直方向上，根据△y=L=gT2得，T=$\sqrt{\frac{L}{g}}$=$\sqrt{\frac{1.6×1{0}^{-2}}{10}}s=0.04s$，则小球平抛运动的初速度${v}_{0}=\frac{2L}{T}=2\sqrt{gL}$=$2×\sqrt{10×1.6×1{0}^{-2}}$m/s=0.8m/s．
B点的竖直分速度${v}_{yB}=\frac{3L}{2T}=\frac{3×1.6×1{0}^{-2}}{2×0.04}m/s=0.6m/s$，
根据平行四边形定则知，B点的速率${v}_{B}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yB}}^{2}}=\sqrt{0.64+0.36}$m/s=1.0m/s．
故答案为：（1）末端水平，（2）$2\sqrt{gL}$，1.0．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解．

练习册系列答案
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3．关于某一物体的动能的下列说法正确的是 （　　）
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B．如果物体的速度有变化，其动能也一定变化
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