Question

如图所示，水平面上的A，B两物体中间有一被细线拉着的被压缩了的轻弹簧，两边是两个在竖直平面内的半径分别为R和2R圆弧形轨道．当细线突然断开后，两物体分别运动到轨道最高点时，对轨道的压力都为0．不计任何摩擦，求：A、B两物体的质量m_A和m_B之比．

考点：

Answer 1

动量守恒定律；牛顿第二定律；向心力；机械能守恒定律．

专题：	动量与动能定理或能的转化与守恒定律综合．
分析：	能到达半圆形轨道最高点的临界条件是v≥，恰好能通过最高点说明在最高点重力完全提供向心力，系统满足动量守恒，据此求解即可．
解答：	解：系统满足动量守恒得 mAvA=mBvB 最高点：对轨道的压力为0，所以根据牛顿第二定律： A：mAg= B：mBg= 根据动能定理有： ﹣=2mAgR ﹣=4mBgR 联立解得mA：mB=：1 答：A、B两物体的质量mA和mB之比是：1
点评：	小球刚好到达圆管形轨道最高点的条件是：到达最高点时速度为零；应用牛顿第二定律、动量守恒定律即可正确解题．