Question

如图所示：装置A是一匀速转动的转盘，P与Q是盘上同一直径两端的小孔，当将小球以v₀沿竖直方向
从P孔向上抛出时，恰能从Q孔落下，则A转动的角速度为

πg(2n+1)

2v0

(n=0，1，2，…)

．

Answer 1

分析：球做竖直上抛运动，盘做匀速圆周运动；将小球以v₀沿竖直方向从P孔向上抛出时，恰能从Q孔落下；根据等时性列式求解，注意多解．

解答：解：球做竖直上抛运动，盘做匀速圆周运动；
将小球以v₀沿竖直方向从P孔向上抛出时，恰能从Q孔落下；
该过程中球的运动时间为：t₁=

2v0

g

；
该过程中转盘的运动时间为：t₂=

(n+ 1 2 )×2π

ω

；
根据等时性，有：t₁=t₂；
联立解得：ω=

πg(2n+1)

2v0

(n=0，1，2，…)．
故答案为：

πg(2n+1)

2v0

(n=0，1，2，…)．

点评：本题关键是明确转盘和球的运动特点，运用等时性列式求解即可，注意多解．