题目内容
5．
如图是简易报警装置，其原理是：导热性能良好的竖直细管中装有水银，当温度升高时，水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器发出报警声．27℃时，空气柱长度L1为20cm，水银柱上表面与导线下端的距离L2为10cm，管内水银柱高h为5cm，大气压强p0为75.5cmHg．（i）当温度达到多少时，报警器会报警？
（ii）若要使该装置在102℃时报警，应该再往管内注入多高的水银柱？
分析 （i）温度升高，封闭气体体积增大，水银柱上升，当电路恰好接通时，报警器开始报警；此时空气柱长度L1+L2，以封闭空气柱为研究对象，根据等压变化规律求出温度．
（ii）加入水银柱后空气柱下降，但是玻璃管的总长度35cm不变，再由理想气体状态变化方程求得加入水银柱的长度．
解答 解：以细管内密封的空气柱为研究对象，设其横截面积为S．
（ⅰ）封闭气体的状态参量：V1=L1S=20S，T1=t1+273=300K，V2=（L1+L2）S=30S，
温度升高时，管内气体做等压变化，由盖吕萨克定律得：$\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}$
即：$\frac{20S}{300}$=$\frac{30S}{{T}_{2}}$，
解得：T2=450K，即t2=450-273=177℃时，报警器会报警．
（ⅱ）设加入x cm水银柱，在102℃时会报警，气体初状态参量：
p1=p0+ph=75.5+5cmHg=80.5cmHg，V1=L1S=20S，T1=t1+273=300K，
气体末状态参量：p3=p0+ph+px=75.5+5+x=（80.5+x）cmHg，
V3=（L1+L2-x）S=（30-x），T3=t3+273=102+273=375K，
由理想气体状态方程得：$\frac{{{p_1}{V_1}}}{T_1}=\frac{{{p_3}{V_3}}}{T_3}$，
即：$\frac{80.5×20S}{300}$=$\frac{（80.5+x）×（30-x）S}{375}$，
解得：x=7cm；
答：（i）当温度达到177℃时，报警器会报警；
（ii）若要使该装置在102℃时报警，应该再往管内注入7cm高的水银柱．
点评 本题考查了求气体的温度、求注入水银柱的高度问题，根据题意分析清楚气体状态变化过程、求出气体状态参量是解题的前提，应用盖吕萨克定律与理想气体状态方程 即可解题．
| A． | I的大小与通过金属丝的电量成正比 | |
| B． | I的大小与金属丝上通电的时间成反比 | |
| C． | I的方向就是自由电子定向移动的方向 | |
| D． | I的方向与自由电子定向移动的方向相反 |
| A． | 平均动能增大 | B． | 平均动能减小 | C． | 密集程度增加 | D． | 密集程度减小 |
如图所示，两个固定的等量正电荷分别置于E、F两点，O点为EF连线的中点，点a、b在EF连线上，点c，d在EF中垂线上，它们都关于O点对称，下列说法正确的是（ ）| A． | O点的电势低于c点的电势 | |
| B． | 电子在c点的电势能大于在d点的电势能 | |
| C． | a、b两点的场强相同 | |
| D． | 将一试探电荷+q自a点由静止释放，试探电荷将在a、b间往复运动 |
如图所示，A、B为两个等量同种点电荷，a、O、b在点电荷A、B的连线上，c、O、d在连线的中垂线上Oa=Ob=Oc=Od，则（ ）| A． | c、d两点的场强不相同，电势相同 | B． | a、b两点的场强相同，电势也相同 | ||
| C． | O点是中垂线上场强最大的点 | D． | O点是A、B连线上电势最低的点 |
一长为L、内壁光滑的长方体气缸，横放在水平地面上，左右两侧缸壁上有a、b两个阀门，缸内有一密封性能良好轻活塞（厚度不计），面积为S，活塞右侧粘有一块矿石，打开a、b，活塞位于气缸正中央，如图所示．如果关闭a，打开b，将气缸从图示位置在竖直面内逆时针缓慢转90°，稳定后活塞偏离原位置$\frac{L}{12}$；如果打开a，关闭b，将气缸从图示位置在竖直面内逆时针缓慢转90°，稳定后活塞偏离原位置$\frac{L}{16}$．已知大气压强为p0，重力加速度g．求：
| A． | x=0处合场强为0 | |
| B． | 在x=4L处静止释放一个正电荷，该电荷只在电场力的作用下将向+x方向运动 | |
| C． | 在x=L处放置电荷量为+q点电荷，则该电荷所受电场力为$\frac{4k{q}^{2}}{{L}^{2}}$，方向沿+x方向 | |
| D． | 若在x=-2L处有一负电荷以一定的初速度向-x方向开始运动，则该电荷在向-x反向运动过程中电势能减少 |
如图所示，质量为m的小球用长为L的轻质细线悬于O点，与O点处于同一水平线上的P点处有一个光滑的细钉，已知OP=$\frac{L}{2}$，在A点给小球一个水平向左的初速度v0=3$\sqrt{gL}$，发现小球恰能达到跟P点在同一竖直线上的最高点B，重力加速度为g，（绳不会拉断）．求：小球克服空气阻力做的功．
如图所示，一内壁光滑的细管弯成半径为R=0.4m的半圆形轨道CD，竖直放置，其内径略大于小球的直径，水平轨道与竖直半圆轨道在C点相切．置于水平轨道上的弹簧左端与竖直墙壁相连，B处为弹簧处于自然状态时右端的位置．将一个质量为m=0.8kg的小球放在弹簧的右侧后，用力向左侧推小球而压缩弹簧至A处，然后将小球由静止释放，已知小球运动到C处的速度为5m/s．水平轨道以B处为界，左侧AB段长为x=0.5m，与小球的动摩擦因数为μ=0.4，右侧BC段光滑．g=10m/s2，求：