Question

如图所示，在水平正交的匀强电场和匀强磁场区域内，有一个带正电小球A，已知电场强度为E，磁感应强度为B，小球在场区中受到电场力的大小恰与它的重力大小相等，要使小球在磁场中匀速运动，小球的速度必须一定，请求出小球的速度大小和方向．

Answer 1

分析：选取小球为研究的对象，小球受到三个力的作用，若要小球在磁场中匀速运动，则三力合力为零，做出受力图，即可求得洛伦兹力．根据左手定则判断出速度的方向．

解答：解：粒子所受重力、电场力及洛伦兹力三力合力为零，受力如图：
且满足：?qvB=

(mg)2+(qE)2

          
又有：mg=Eq                     
解得：v=

2 E

B

，
根据左手定则可得，速度的方向成45°角斜向右上．
答：小球的速度大小为v=

2 E

B

，方向成45°角斜向右上．

点评：该题中，正确对小球进行受力分析，得出洛伦兹力的大小和方向是解题的关键．属于常见题目．