Question

【题目】如图所示，ABCD为竖立放在场强为E＝104V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的BCD部分是半径为R的半圆环，轨道的水平部分与半圆环相切，A为水平轨道上的一点，而且AB＝R＝0．2 m．把一质量m＝0．1 kg、带电量q＝10－4C的小球，放在水平轨道的A点由静止开始释放后，在轨道的内侧运动．（g取10 m/s2）求：

（1）它到达C点时的速度是多大？

（2）若让小球安全通过D点，开始释放点离B点至少多远？

（3）若能通过最高点，从A运动到D的过程中，在何处有最大动能？最大动能为多少？

Answer 1

【答案】（1）2 m/s ；（2）0．5 m； （3）0．2J

【解析】

试题分析： （1）由A点到C点应用动能定理

有Eq（AB＋R）－mgR＝mvC2

解得vC＝2 m/s．

（2）在D点，小球要安全通过必有

设释放点距B点的距离为x，由动能定理得：Eqx－mg2R＝mvD2

以上两式联立可得x≥0．5 m．

（3）因为Eq=mg=1N，故电场力与重力的合力方向与水平方向夹角为450斜向下，大小为

小球经过BC弧中点位置时的速度最大，根据动能定理

解得：Ekm=0．2J