题目内容


如图,POQ是折成60°角的固定于竖直平面内的光滑金属导轨,导轨关于竖直轴线对称,OP=OQ=L.整个装置处在垂直导轨平面向里的足够大的匀强磁场中,磁感应强度随时间变化规律为(其中k为大于0的常数).一质量为m、长为L、电阻为R、粗细均匀的导体棒锁定于OP、OQ的中点a、b位置.当磁感应强度变为后保持不变,同时将导体棒解除锁定,导体棒向下运动,离开导轨时的速度为v.导体棒与导轨始终保持良好接触,导轨电阻不计,重力加速度为g.求导体棒:

(1)解除锁定前回路中电流的大小及方向:

(2)滑到导轨末端时的加速度大小;

(3)运动过程中产生的焦耳热.


⑴导体棒被锁定前,闭合回路的面积不变,

由法拉第电磁感应定律知 (2分)

由闭合电路欧姆定律知 (2分)

由楞次定律知,感应电流的方向:顺时针方向或ba (1分)

(2)导体棒刚离开导轨时受力如图所示

E= (1分)

(1分)

, 得 (1分)

由牛顿第二定律知 mgF=ma (1分)

所以 (1分)

(3)由能量守恒知 (2分)

(1分)

解得 (2分)


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