题目内容
12．
如图所示，在光滑的水平地面上有一个长为L，质量为M=4Kg的木板A，在木板的左端有一个质量为m=2Kg的小物体B，A、B之间的动摩擦因数为μ=0.2，当对B施加水平向右的力F作用时（设A、B间的最大静摩擦力大小与滑动摩擦力大小相等），取重力加速度g 取10m/s2．（1）若F=4.2N，则A、B 加速度分别为多大？
（2）若F=10N，则A、B 加速度分别为多大？
（3）在（2）的条件下，若力F作用时间t=3s，B刚好到达木板A的右端，则木板长L应为多少？
分析 （1）、（2）分析物体受力情况，根据B所受的静摩擦力达到最大值时，根据牛顿第二定律求出此时的拉力，再根据现在F的大小，分析A、B的状态，由牛顿第二定律求加速度．
（3）根据AB位移之差为木板长度，由位移时间公式求出木板长L．
解答 解：（1）若F=4.2N，AB相对静止时，加速度为：
aAB=$\frac{F}{M+m}$=$\frac{4.2}{4+2}$=0.7m/s2．
当B所受的静摩擦力刚好达到最大时，由牛顿第二定律得
对A：μmg=MaAmax
解得：aAmax=1m/s2＞${a_{AB}}=0.7m/{s^2}$
所以AB相对静止，一起匀加速运动，加速度均为：${a_{A1}}={a_{B1}}=0.7m/{s^2}$．
（2）由上可得，当B所受的静摩擦力刚好达到最大时：F=（M+m）aAmax=（4+2）×1N=6N
则当F=10N时，AB将发生相对滑动．根据牛顿第二定律得
对B：F-f=maB2
NB=mg
又 $f=μN_B^{\;}$，
即得 F-μmg=maB2
可得 ${a_{B2}}=3m/{s^2}$
对A：f=MaA2
解得 ${a_{A2}}=1m/{s^2}$
（3）F作用3s，A、B发生的位移分别为sA和sB，则得
${s_A}=\frac{1}{2}{a_{A2}}{t^2}$
${s_B}=\frac{1}{2}{a_{B2}}{t^2}$
由几何关系得 sA-sB=L
联立解得木板长 L=9m
答：（1）若F=4.2N，则A、B 加速度均为0.7m/s2．
（2）若F=10N，则A、B 加速度分别为1m/s2和3m/s2．
（3）在（2）的条件下，若力F作用时间t=3s，B刚好到达木板A的右端，则木板长L应为9m．
点评 解决本题的关键理清木板和木块的运动情况，根据临界加速度分析AB间是否相对静止，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．
如图所示，电源电动势E=3V，小灯泡L标有“2V、0.4W”，开关S接1，当变阻器调到R=4Ω时，小灯泡L正常发光；现将开关S接2，小灯泡L和电动机M均正常工作，则（ ）| A． | 电源内阻为1Ω | B． | 电动机的内阻为4Ω | ||
| C． | 电动机正常工作电压为1V | D． | 电动机消耗的总功率0.16W |
如图，小球沿斜面向上运动，依次经a、b、c、d到达最高点e．已知ab=bd=8m，bc=1m，小球从a到c和从c到d 所用的时间都是2s，设小球经b、c时的速度分别为vb、vC，则（ ）| A． | de=8m | B． | vC=4m/s | ||
| C． | vb=$\sqrt{17}$m/s | D． | 从d到e所用的时间是3s |
| A． | 物体运动加速度越大，则运动速度越大 | |
| B． | 单位时间内物体运动速度变化越大，则运动加速度越大 | |
| C． | 加速度减小的直线运动一定是减速运动 | |
| D． | 运动速度变化很快的物体，其加速度可以很小 |
| A． | 可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小 | |
| B． | 可求出空沙桶的重力 | |
| C． | 可判断第50秒后小车正在做匀速直线运动（此时滑块仍在车上） | |
| D． | 可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小 |
| A． | 电荷在某处不受电场力的作用，则该处电场强度为零 | |
| B． | 电场中某点电场的方向与检验电荷放在该点时受到的电场力方向相同 | |
| C． | 一小段通电导线在某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零 | |
| D． | 表征磁场中某点磁场的强弱，是把一小段通电导线放在该点时受到的磁场力与该小段导线长度和电流乘积的比值 |
| A． | 在场强较小处，电荷在该处的电势能也较小 | |
| B． | 电荷在场强为零处，电势能不一定为零 | |
| C． | 在零电势的位置处，电场强度必为零 | |
| D． | 在场强相等的各点，电荷的电势能必相等 |