Question

两颗质量相等的人造卫星a、b，绕地球运行的轨道半径r_a=2r_b，下列说法正确的是（　　）

A．由公式G Mm r2 =m v2 r 可知，a的线速度是b的 2 2 倍

B．由公式F=G Mm r2 可知，a的向心力是b的 1 4 倍

C．由公式F=mω2r可知，a的角速度是b的 1 2 倍

D．由公式F=m 4π2 T2 r可知，a的周期是b的2倍

Answer 1

A、由公式G

Mm

r2

=m

v2

r

可知，v=

GM r

，a的半径是b的两倍，a的线速度是b的

2

2

倍．故A正确．
B、由公式F=G

Mm

r2

可知，a的半径是b的两倍，所以a的向心力是b的

1

4

．故B正确．
C、根据：

GMm

r2

=mrω2得：ω=

GM r3

，a的半径是b的两倍，所以a的角速度是b的

2

4

倍．故C错误．
D、根据：

GMm

r2

=mr(

2π

T

)2得：T=

4π2r3 GM

，a的半径是b的两倍，所以a的周期是b的2

2

倍．故D错误．
故选AB．