Question

杂技演员在进行“顶竿”表演时，用的是一根质量可忽略不计的长竹竿，质量为30 kg的演员自竿顶由静止开始下滑，滑到竿底时速度正好为零。已知竹竿底部与下面顶竿人肩部之间有一传感器，传感器显示顶竿人肩部的受力情况如图所示。求：

（1）竿上的人下滑过程中的最大速度；

（2）竹竿的长度。

Answer 1

解：(1)0到1秒内人向下加速,设加速度为a₁,1到3秒内人向下减速,则mg－f₁=ma₁

a₁=4 m/s²，

1秒末速度最大,最大速度v=a₁t₁=4×1 m/s=4 m/s

(2)人加速下滑阶段的位移

h₁=×4×1² m=2 m,

设减速阶段的加速度大小为a₂,则f₂－mg=ma₂，

a₂=2 m/s²,

减速下滑阶段的位移h₂=×2×2² m=4 m,

所以竹竿的长度l=h₁+h₂=6 m。