Question

14．一物块沿足够长斜面由静止开始匀加速下滑，依次经过A、B、C三点．已知AB=8m，BC=16m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2s，则小球经过A、B、C三点时的速度大小分别是（　　）

• A． 3m/s，5m/s，7m/s
• B． 3m/s，7m/s，11m/s
• C． 2m/s，6m/s，10m/s
• D． 4m/s，6m/s，8m/s

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度，结合速度时间公式求出A点和C点的速度．

解答 解：B点的瞬时速度为：${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{8+16}{4}m/s=6m/s$，
根据${x}_{BC}-{x}_{AB}=a{T}^{2}$得加速度为：a=$\frac{{x}_{BC}-{x}_{AB}}{{T}^{2}}=\frac{16-8}{4}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，
则A点的速度为：v_A=v_B-aT=6-2×2m/s=2m/s，
C点的速度为：v_C=v_B+aT=6+2×2m/s=10m/s．
故选：C．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．