题目内容
倾斜的传送带以v=10m/s的速度顺时针稳定运行，如图所示，在传送带的上端A点轻轻的放上一个小物体，物体与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.5，传送带A点到下端B点的距离为S=16m，传送带倾角为θ=37°，求物体由A点运动到B点所需的时间是多少？（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）分析：刚开始摩擦力向下，由牛顿第二定律求加速度，解得速度与带同速时的时间和位移；此后摩擦力向上，由牛顿第二定律求加速度，由运动学公式求时间．
解答：解：开始阶段：mgsinθ+μmgcosθ=ma1；
所以：a1=gsinθ+?gcosθ=10m/s2；
物体加速至与传送带速度相等时需要的时间t1=
=
=1s
发生的位移：s=
a1
=
×10×12=5m＜16m
物体加速到10m/s 时仍未到达B点．
第二阶段，有：mgsinθ-?mgcosθ=ma2；
所以：a2=2m/s 2；
设第二阶段物体滑动到B 的时间为t2 则：
LAB-S=vt2+
a2
代入数据，解得：t2=1s，t2′=-11s （舍去）．
故物体经历的总时间t=t1+t2=2s．
答：物体从A运动到B的时间为2s．
所以：a1=gsinθ+?gcosθ=10m/s2；
物体加速至与传送带速度相等时需要的时间t1=
| v |
| a1 |
| 10 |
| 10 |
发生的位移：s=
| 1 |
| 2 |
| t | 2 1 |
| 1 |
| 2 |
物体加速到10m/s 时仍未到达B点．
第二阶段，有：mgsinθ-?mgcosθ=ma2；
所以：a2=2m/s 2；
设第二阶段物体滑动到B 的时间为t2 则：
LAB-S=vt2+
| 1 |
| 2 |
| t | 2 2 |
代入数据，解得：t2=1s，t2′=-11s （舍去）．
故物体经历的总时间t=t1+t2=2s．
答：物体从A运动到B的时间为2s．
点评：本题的运动过程有两个，其中关键牛顿第二定律求加速度为关键，加速度是桥梁．
练习册系列答案
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一传送带装置如图所示，其中AB段是水平的，长度LAB=4m，BC段是倾斜的，长度LBC=5m，倾角为θ=37°，AB和BC在B点通过一段极短的圆弧连接（图中未画出圆弧），传送带以v=4m/s的恒定速率顺时针运转．已知工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g取10m/s2．现将一个工件（可看作质点）无初速地放在A点，求：
一传送带装置如图所示，其中AB段是水平的，长度LAB=4m，BC段是倾斜的，长度LBC=5m，倾角为θ=37°，AB和BC在B点通过一段极短的圆弧连接（图中未画出圆弧），传送带以v=4m/s的恒定速率顺时针运转．已知工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g取10m/s2．现将一个工件（可看作质点）无初速地放在A点．求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（2012?湖北模拟）一传送带装置如图所示，其中AB段是水平的，长度LAB=4m，BC段是倾斜的，长度lBC=5m，倾角为θ=37°，AB和BC在B点通过一段极短的圆弧连接（图中未画出圆弧），传送带以v=4m/s的恒定速率顺时针运转．已知工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g取10m/s2．现将一个工件（可看做质点）无初速度地放在A点，求：
