题目内容

一传送带装置如右图所示，其中AB段是水平的，长度LAB＝4 m，BC段是倾斜的，长度lBC＝5 m，倾角为θ＝37°，AB和BC在B点通过一段极短的圆弧连接(图中未画出圆弧)，传送带以v＝4 m/s的恒定速率顺时针运转．已知工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g取10 m/s2.现将一个工件(可看做质点)无初速度地放在A点，求：

1.工件第一次到达B点所用的时间：

2.工件沿传送带上升的最大高度；

 

【答案】

 

1.t＝t1＋t2＝1.4 s

2.h＝2.4 m

【解析】(1)工件刚放在水平传送带上的加速度为a1

由牛顿第二定律得μmg＝ma1 ，解得a1＝μg＝5 m/s2

经t1时间与传送带的速度相同，则t1＝＝0.8 s，前进的位移为x1＝a1t＝1.6 m

此后工件将与传送带一起匀速运动至B点，用时t2＝＝0.6 s

所以工件第一次到达B点所用的时间t＝t1＋t2＝1.4 s

(2)因为μ < tanθ,所以工件减速上滑。设工件上升的最大高度为h，由动能定理得

(μmgcos θ－mgsin θ)·＝0－mv2 ，解得h＝2.4 m

 

练习册系列答案
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（16分）一传送带装置如右图所示，其中AB段是水平的，长度LAB＝4 m，BC段是倾斜的，长度lBC＝5 m，倾角为θ＝37°，AB和BC在B点通过一段极短的圆弧连接(图中未画出圆弧)，传送带以v＝4 m/s的恒定速率顺时针运转．已知工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g取10 m/s2.现将一个工件(可看做质点)无初速度地放在A点，求：

(1)工件第一次到达B点所用的时间：

(2)工件沿传送带上升的最大高度；

(3)工件运动了23 s时所在的位置．

一传送带装置如右图所示，其中AB段是水平的，长度LAB＝4 m，BC段是倾斜的，长度lBC＝5 m，倾角为θ＝37°，AB和BC在B点通过一段极短的圆弧连接（图中未画出圆弧），传送带以v＝4 m/s的恒定速率顺时针运转．已知工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g取10 m/s2.现将一个工件（可看做质点）无初速度地放在A点，求：

（1）工件第一次到达B点所用的时间：

（2）工件沿传送带上升的最大高度；

（3）工件运动了23 s时所在的位置．

一传送带装置如右图所示，其中AB段是水平的，长度LAB＝4 m，BC段是倾斜的，长度lBC＝5 m，倾角为θ＝37°，AB和BC在B点通过一段极短的圆弧连接(图中未画出圆弧)，传送带以v＝4 m/s的恒定速率顺时针运转．已知工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g取10 m/s2.现将一个工件(可看做质点)无初速度地放在A点，求：

1.工件第一次到达B点所用的时间：

2.工件沿传送带上升的最大高度；

 

一传送带装置如右图所示，其中AB段是水平的，长度LAB＝4 m，BC段是倾斜的，长度lBC＝5 m，倾角为θ＝37°，AB和BC在B点通过一段极短的圆弧连接(图中未画出圆弧)，传送带以v＝4 m/s的恒定速率顺时针运转．已知工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g取10 m/s2.现将一个工件(可看做质点)无初速度地放在A点，求：

【小题1】工件第一次到达B点所用的时间：
【小题2】工件沿传送带上升的最大高度；

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