题目内容
【题目】如图所示，光滑水平面上质量为m光滑圆柱体放在质量为M且形状对称的V形槽中。截面如图所示，它们的左边接触处为A。用一细绳拴住V形槽，细绳平行于桌面，另一端通过定滑轮垂下一重物
，不计各种摩擦及滑轮质量。求解以下问题：（重力加速度为g）
（1）若三者保持相对静止，求系统的加速度和绳上的拉力。
（2）若
，欲使圆柱体在运动中不离开V形槽，重物最大不能超过多少？
（3）若不论多大，圆柱体都不能离开V形槽，求
的取值范围。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
（1）方法一：三者保持相对静止，
对
m1g–T=m1a
对M和m
T=（M＋m）a
解得
方法二：对M，m，整体
对M，m
解得
.
（2）对m，小球与B点脱离接触时受力分析图
对整体
.
（3）对整体
整体加速度最大值不超过g，即
对m
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