Question

3．如图，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为2m的小球；B处固定质量为m的小球，支架悬挂在O点，可绕过O点与支架所在平面相垂直的固定轴转动．开始时OB与地面相垂直，放手后开始运动．在无任何阻力的情况下，下列说法中正确的是（　　）

• A． A球到达最低点时速度为零
• B． B球向左摆动可能达到OB呈水平的位置
• C． B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动的高度
• D． 当支架从左向右回摆时，A球能回到起始高度

Answer 1

分析 在不计任何阻力的情况下，整个过程中A、B组成的系统机械能守恒，据此列式判断即可．

解答 解：因为在整个过程中系统机械能守恒，故有：
A、当A到达最低点时速度为0，则A减少的重力势能等于B增加的重力势能，只有A与B的质量相等时才会这样，又因A、B质量不等，所以A球到达最低点时速度不能为零，故A错误；
B、设轻杆长为L，以刚开始B点所在位置为零势能面，则放手前，AB系统的机械能E₁=2mg•Lsin30°=mgL，若球刚好向左摆动达到OB呈水平的位置，则A球高于零势能面，所以A球机械能大于零，B球的机械能正好为mgL，所以此位置的机械能大于初位置机械能，所以B球向左摆动不可能达到OB呈水平的位置，故B错误；
C、因为B球质量小于A球，故B上升高度h时增加的势能小于A球减少的势能，故当B和A球等高时，仍具有一定的速度，即B球继续升高，故C正确；
D、因为不计一切阻力，系统机械能守恒，故当支架从左到右加摆时，A球一定能回到起始高度，故D正确．
故选：CD

点评 A、B组成的系统机械能守恒，则A增加的机械能和B减少的机械能相等．机械能守恒是系统机械能总量保持不变，单个物体的机械能可以发生变化．