题目内容
13．
如图所示，光滑斜槽水平末端与停在光滑水平面上长为L=2.0m的小车上表面在同一水平面上，小车右端固定一个弹性挡板（即物体与挡板碰撞时无机械能损失）．一个质量为m=1.0kg的小物块从斜槽上高h=1.25m处由静止滑下冲上小车，已知小车质量M=3.0kg，物块与小车间动摩擦因数为μ=0.45，g取l0m/s2．求整个运动过程中小车的最大速度．
分析 物块下滑过程中机械能守恒，应用机械能守恒定律可以求出滑块到达小车时的速度，滑块与车组成的系统动量守恒，应用动量守恒定律与能量守恒定律求出车的速度．
解答 解：物块滑到小车上时的初速度为v0，
由机械能守恒定律得：mgh=$\frac{1}{2}$mv02，
解得：v0=5m/s，
设物块与挡板相碰，则碰后瞬间小车速度最大，此时物块、小车速度分别为v1、v2，系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
mv0=mv1+Mv2，
由能量守恒定律得：μmgL=$\frac{1}{2}$mv02-$\frac{1}{2}$mv12-$\frac{1}{2}$Mv22，
解得：v2=1m/s或v2=1.5m/s，
讨论：①当v2=1m/s时，v1=2m/s＞v2，此为碰前瞬间的速度，
②当v2=1.5m/s时，v1=0.5m/s＜v2，此为碰后瞬间的速度，
即小车的最大速度为1.5m/s；
答：整个运动过程中小车的最大速度为1.5m/s．
点评 本题考查了求小车的速度，分析清楚运动过程是解题的关键，应用机械能守恒定律、动量守恒定律与能量守恒定律可以解题．
练习册系列答案
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在倾角a=30°斜面上有块竖直放置的档板，在档板和斜面之间放有一个重为G=20N的光滑圆球，如图所示，试求：
1．从某高处自由下落到地面的物体，在中间一秒内通过的路程为30米，则该物体下落时的高度为（ ）
| A． | 60米 | B． | 100米 | C． | 140米 | D． | 180米 |
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18．
如图所示，a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运动的三颗卫星，且b和c在同一个轨道上，则下列说法正确的是（ ）
如图所示，a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运动的三颗卫星，且b和c在同一个轨道上，则下列说法正确的是（ ）| A． | b、c的周期相同，且大于a的周期 | |
| B． | b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度 | |
| C． | b加速后可以实现与c对接 | |
| D． | a的线速度一定小于第一宇宙速度 |
5．
如图所示，a、b两条曲线是汽车a、b在同一条平直公路上行驶时的速度-时间图象．已知在t1时刻两车相遇，下列说法正确的是（ ）
如图所示，a、b两条曲线是汽车a、b在同一条平直公路上行驶时的速度-时间图象．已知在t1时刻两车相遇，下列说法正确的是（ ）| A． | t2时刻两车再次相遇 | |
| B． | t2时刻b车在前，a车在后 | |
| C． | a车加速度先增大后减小，b车加速度先减小后增大 | |
| D． | 从t1 到t2时间内两车加速度都是先减小后增大 |
2．在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在t=0时同时经过某一个路标，它们的位移s（m）随时间t（s）变化的规律为：汽车为s=10t-0.25t2，自行车为s=6t，则下列说法正确的是（ ）
| A． | 汽车作初速度为10m/s，加速度为0.5m/s2的匀减速直线运动 | |
| B． | 自行车作匀速直线运动，3s后的位移为24m | |
| C． | 汽车30s后的位移为75m | |
| D． | 两车相遇时距离路标96m |
6．
部分电路如图所示，三个电压表都相同，R1和R2为两个定值电阻，当这部分电路接通后，电压表2和3的示数分别为4V和10V，由此可判断出（ ）
部分电路如图所示，三个电压表都相同，R1和R2为两个定值电阻，当这部分电路接通后，电压表2和3的示数分别为4V和10V，由此可判断出（ ）| A． | R1：R2=2：3 | B． | R1：R2：=3：2 | ||
| C． | 电压表V1的示数为6V | D． | 电压表V1的示数为4V |