题目内容
如图所示，质量为60kg的滑雪运动员，在倾角θ为37°的斜坡顶端，从静止开始自由下滑50m到达坡底，用时5s，然后沿着水平路面继续自由滑行，直至停止，不计拐角处能量损失，滑板与斜面及水平面间的动摩擦因数相同，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）运动员下滑过程中的加速度大小；
（2）滑板与坡面间的滑动摩擦力大小；
（3）运动员在水平路面上滑行的时间．
（1）运动员下滑过程中的加速度大小；
（2）滑板与坡面间的滑动摩擦力大小；
（3）运动员在水平路面上滑行的时间．
（1）根据x=
a1t12得，a1=
=
m/s2=4m/s2．
（2）根据牛顿第二定律得，mgsinθ-f=ma1
解得滑动摩擦力f=mgsinθ-ma1=600×0.6-60×4N=120N．
（3）在斜面上运动时，支持力N=mgcos37°
根据f=μN，解得μ=
=
=0.25．
根据牛顿第二定律，在水平面上滑行时的加速度大小a2=
=μg=2.5m/s2．
运动员滑动底端时的速度v=a1t1=4×5m/s=20m/s．
则在水平面上滑行的时间t2=
=
s=8s．
答：（1）运动员下滑过程中的加速度大小为4m/s2；（2）滑板与坡面间的滑动摩擦力大小为120N；（3）运动员在水平路面上滑行的时间为8s．
| 1 |
| 2 |
| 2x |
| t12 |
| 2×50 |
| 25 |
（2）根据牛顿第二定律得，mgsinθ-f=ma1
解得滑动摩擦力f=mgsinθ-ma1=600×0.6-60×4N=120N．
（3）在斜面上运动时，支持力N=mgcos37°
根据f=μN，解得μ=
| f |
| N |
| 120 |
| 600×0.8 |
根据牛顿第二定律，在水平面上滑行时的加速度大小a2=
| μmg |
| m |
运动员滑动底端时的速度v=a1t1=4×5m/s=20m/s．
则在水平面上滑行的时间t2=
| v |
| a2 |
| 20 |
| 2.5 |
答：（1）运动员下滑过程中的加速度大小为4m/s2；（2）滑板与坡面间的滑动摩擦力大小为120N；（3）运动员在水平路面上滑行的时间为8s．
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、高度为
。（取重力加速度g=9.8m/s2，结果可保留一位有效数字）
