Question

19．有3只电阻，其阻值相等，R₁=R₂=R₃=3Ω，将它们适当连接，可得到几种连接方式？其阻值分别为多少？

Answer 1

分析 电路的连接方式有：三个电阻串联、三个电阻并联、两串一并、两并一串．再求解总电阻．

解答 解：电路的连接方式有：三个电阻串联、三个电阻并联、两串一并、两并一串．
三个电阻串联时阻值为 R=R₁+R₂+R₃=9Ω
三个电阻并联时阻值为 R=$\frac{1}{3}{R}_{1}$=1Ω
两串一并时阻值为 R=$\frac{（{R}_{1}+{R}_{2}）{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{6×3}{6+3}$=2Ω
两并一串时阻值为 R=$\frac{1}{2}{R}_{1}$+R₃=1.5+3=4.5Ω
答：可得到四种连接方式，其阻值分别为9Ω、1Ω、2Ω、4.5Ω．

点评 解决本题关键掌握串联电路和并联电路中电阻的算法，可以采用排列组合的方法列出所有可能的连接方式，再进行分析．