题目内容
天文学家发现了一颗距地球40光年的“超级地球”，命名为“55Cancrie”．这颗多岩系外行星的直径约为地球的1.6倍，质量约为地球的8倍，那么此行星的第一宇宙速度约为（ ）
| A、7.9km/s | B、12.6km/s | C、17.8km/s | D、22.3km/s |
分析：因题目中是将“55Cancrie”行星与地球相比较，故应根据万有引力提供向心力分别对地球和吴健雄星列出方程，通过对比得出小行星的第一宇宙速度．
解答：解：设地球质量M，某星球质量8M，地球半径R，某星球半径1.6R，
由万有引力提供向心力做匀速圆周运动得：
卫星在圆轨道上运行时的速度公式v=
，
分别代入地球和某星球的各物理量得：
“55Cancrie”行星的第一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比为
：1．
地球的第一宇宙速度约为7.9km/s，所以此行星的第一宇宙速度约为17.8km/s．
故选：C．
由万有引力提供向心力做匀速圆周运动得：
卫星在圆轨道上运行时的速度公式v=
|
分别代入地球和某星球的各物理量得：
“55Cancrie”行星的第一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比为
| 5 |
地球的第一宇宙速度约为7.9km/s，所以此行星的第一宇宙速度约为17.8km/s．
故选：C．
点评：本题要掌握第一宇宙速度的定义，正确利用万有引力公式列出第一宇宙速度的表达式．
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，母星的体积约为太阳的60倍．假设母星与太阳密度相同，“55 Cancri e”与地球均做匀速圆周运动，则“55 Cancri e”与地球的( )
，母星的体积约为太阳的60倍。假设母星与太阳密度相同，“55 Cancri e”与地球做匀速圆周运动，则“55 Cancri e”与地球的
B.
轨道半径之比约为
2 D.
向心加速度之比约为