题目内容
18．研究表明，一般人的刹车反应时间（即图甲中“反应过程”所用时间）t0=0.4s，但饮酒会导致反应时间延长．在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v0=72km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L=39m．减速过程中汽车位移x与速度v的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动．求：
（1）减速过程汽车加速度的大小及所用时间；
（2）饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少；
（3）若该饮酒志愿者发现他前方13米处有一个实验小车以10m/s匀速同向前进时，发现情况后采取措施，他会撞上小车吗？请通过计算说明原因．
分析 （1）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出加速度，结合速度时间公式求出所用的时间．
（2）根据匀减速运动的位移得出匀速直线运动的位移，结合刹车时的初速度求出反应时间，从而得出饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加的时间．
（3）求出汽车减速到和实验小车速度相等的时间，分别求出两车的位移，根据位移关系判断能否相撞；
解答 解：72km/h=20m/s
（1）根据速度位移公式${v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$
代入数据：$0-（20）_{\;}^{2}=2a×25$
解得：$a=-8m/{s}_{\;}^{2}$
减速过程所用时间：$t=\frac{v-{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{0-20}{-8}s=2.5s$
（2）反应时间内的位移${x}_{反}^{\;}=L-x=39-25=14m$
反应时间：${t}_{反}^{\;}=\frac{{x}_{反}^{\;}}{{v}_{0}^{\;}}=\frac{14}{20}s=0.7s$
饮酒志愿者的反应时间比一般人增加△t=0.7-0.4=0.3s
（3）设经过时间t速度相等，则
${v}_{0}^{\;}-at=v$
20-8t=10
解得：$t=\frac{5}{4}s$
汽车位移：${x}_{1}^{\;}=20×0.7+\frac{20+10}{2}×\frac{5}{4}=32.75m$
实验小车的位移：${x}_{2}^{\;}=vt=10×\frac{5}{4}=12.5m$
${x}_{1}^{\;}＞{x}_{2}^{\;}+13m$，所以汽车会撞上实验小车
答：（1）减速过程汽车加速度的大小$8m/{s}_{\;}^{2}$，所用时间为2.5s；
（2）饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了0.3s；
（3）若该饮酒志愿者发现他前方13米处有一个实验小车以10m/s匀速同向前进时，发现情况后采取措施，他会撞上小车
点评 解决本题的关键知道汽车在反应时间内做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动，结合运动学公式灵活求解，基础题．
考前必练系列答案
如图所示是质量为2.0kg的物体在水平面上运动的v-t图象，以水平向右的方向为正方向．以下判断正确的是（ ）| A． | 在0～1 s内，质点的平均速度为2m/s | B． | 在0～3 s时间内，物体一直向右运动 | ||
| C． | 在1～6 s时间内，合外力做正功 | D． | 3 s末，合外力的功率为16 W |
| A． |  放在光滑半圆碗里静止的筷子所受弹力 | |
| B． |  放在竖直墙角的静止的光滑球所受弹力 | |
| C． |  冲上粗糙固定斜面物体A的受力 | |
| D． |  细绳拴住置于粗糙地面静止的物体A的受力 |
实验步骤如下：
a．安装好实验器材．
b．接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次．图2为一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出，按时间顺序取0、1、2、3、4、5、6七个计数点，用米尺量出1、2、3、4、5、6点到0点的距离如图所示（单位：cm）
c．测量1、2、3、…6计数点到0计数点的距离，分别记做S1、S2、S3…S6记录在以下表格中，其中第2点的读数如图3，请填入下方表格中
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
| S（cm） | 6.18 | 19.86 | 27.32 | 35.22 | 43.54 |
e．分别计算出打计数点时的速度v1、v2、v3、v4、v5，并记录在以下表格中，请计算出v1并填入下方表格．
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| v（m/s） | 0.68 | 0.73 | 0.77 | 0.81 |
| A． | 2m | B． | 5m | C． | 20m | D． | 50m |
在图中，若E=12V，R1=1Ω，R2=2Ω，R3=3Ω．若把D点接地，求A、B、C 的电位．问哪一点的电位最高？