Question

19．如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波，实线为t₀=0时刻的波形图，P点是x=5m的质点，Q点是x=6m的质点，虚线为t₁=0.5s时的波形图，波的周期T＞1.0s，则下列说法正确的是（　　）

• A． 波的周期为2.4s
• B． 在t₂=0.8s时，P点到达波谷位置
• C． 在0-0.3s内，P质点振动经过的路程为0.2m
• D． 若该波与另一列频率为1.2Hz的简谐横波相遇将发生稳定的干涉现象

Answer 1

分析 根据波形图求出波长、波速和周期，根据时间与周期的关系，分析质点的速度方向，确定质点的位置，即可求出路程．发生稳定干涉的两列波频率相同．

解答 解：A、根据波形图知，波长为λ=12m，因为T＞1.0s，所以$\frac{T}{2}＞0.5s$，所以0.5s内波传播的距离小于$\frac{λ}{2}$
由图知△x=5m，△t=0.5s，波速为：$v=\frac{△x}{△t}=\frac{5}{0.5}m/s=10m/s$
周期$T=\frac{λ}{v}=\frac{12}{10}=1.2s$，故A错误；
B、将实线波形反向延长，x=-3的振动状态在t=0时是波谷，$△t=\frac{5-（-3）}{10}=0.8s$，即在t₂=0.8s时，P点到达波谷位置，故B正确；
C、$0.3s=\frac{T}{4}$，因为质点P不是位于平衡位置或最大位移处，所以P质点振动经过的路程s≠A=0.2m，故C错误；
D、发生稳定干涉的条件是：两列波的频率相同，该波的频率$f=\frac{1}{T}=\frac{1}{1.2}$Hz，与另一列波的频率1.2Hz不等，所以不会发生稳定的干涉现象，故D错误；
故选：B

点评 本题的方法是由波动图象读出波长，根据题给条件，得出周期与时间t的关系．培养运用数学知识解决物理问题的能力．