Question

某行星的平均密度是ρ，靠近行星表面的卫星的周期是T，试证明ρT²为一个常数．

Answer 1

答案：
解析：

将行星看作一个球体，卫星绕行星做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供． 　　设半径为R，则密度ρ与质量M、体积V的关系为M＝ρV＝ρπR3 　　对卫星，万有引力提供向心力 　　由X＝mR，得 　　整理得ρT2＝为一常量．