题目内容

土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动。其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别位rA=8.0×104km和r B=1.2×105km。忽略所有岩石颗粒间的相互作用。（结果可用根式表示）

（1）求岩石颗粒A和B的线速度之比。

（2）求岩石颗粒A和B的周期之比。

（3）土星探测器上有一物体，在地球上重为10N，推算出他在距土星中心3.2×105km处受到土星的引力为0.38N。已知地球半径为6.4×103km，请估算土星质量是地球质量的多少倍？

解:（1）设土星质量为M0,颗粒质量为m,颗粒距土星中心距离为r,线速度为v,根据牛顿第二定律和万有引力定律:    ①

解得:。对于A、B两颗粒分别有: 和，

得:    ②

（2）设颗粒绕土星作圆周运动的周期为T,则:

       ③

对于A、B两颗粒分别有: 和 

得:     ④

（3）设地球质量为M,地球半径为r0,地球上物体的重力可视为万有引力,探测器上物体质量为m0,在地球表面重力为G0,距土星中心r0/=km处的引力为G0’,根据万有引力定律:

     ⑤  

     ⑥

由⑤⑥得： (倍)   ⑦

练习册系列答案
相关题目
土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动．其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为rA=8.0×104km和rB=1.2×105km．忽略所有岩石颗粒间的相互作用．求岩石颗粒A和B的线速度之比．
某同学的解答为：因为岩石颗粒在做圆周运动，可知线速度v=ωr，所以
vA
vB
=
rA
rB
，从而求出线速度之比．你同意上述解答吗？若同意请列出主要运算步骤求出结果；若不同意，则说明原因，并求出正确结果．
土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动．其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为rA=8.0×104km和rB=1.2×105km．忽略所有岩石颗粒间的相互作用．
（1）求岩石颗粒A和B的线速度之比．
（2）求岩石颗粒A和B的周期之比．
某同学的解答为：因为岩石颗粒在做圆周运动，可知线速度v=ωr．所以
vA
vB
=
rA
rB
，然后根据圆周运动中周期和线速度的关系式求出周期之比．你同意上述解答吗？若同意请列出主要运算步骤求出结果；若不同意，则说明原因，并求出正确结果．

土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动。其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为rA＝8.0×104km和r B＝1.2×105 km。忽略所有岩石颗粒间的相互作用。

⑴求岩石颗粒A和B的线速度之比。

⑵求岩石颗粒A和B的周期之比。

某同学的解答为：因为岩石颗粒在做圆周运动，可知线速度v=ωr。所以=，然后根据圆周运动中的关系式求出周期之比。你同意上述解答吗？若同意请列出主要运算步骤求出结果；若不同意，则说明原因，并求出正确结果。
土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动．其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为rA=8.0×104km和rB=1.2×105km．忽略所有岩石颗粒间的相互作用．
（1）求岩石颗粒A和B的线速度之比．
（2）求岩石颗粒A和B的周期之比．
某同学的解答为：因为岩石颗粒在做圆周运动，可知线速度v=ωr．所以，然后根据圆周运动中周期和线速度的关系式求出周期之比．你同意上述解答吗？若同意请列出主要运算步骤求出结果；若不同意，则说明原因，并求出正确结果．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网